面试题 04.02. 最小高度树

地址  https://leetcode-cn.com/problems/minimum-height-tree-lcci/

给定一个有序整数数组，元素各不相同且按升序排列，编写一个算法，创建一棵高度最小的二叉搜索树。

示例:
给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

          0 
         / \ 
       -3   9 
       /   / 
     -10  5 

解答

由于数组是递增有序数组
要求高度尽量小，等同于左右子树高度相同
那么去中间的点为根节点(左右节点数相差最多为1)
左边部分再生成一个高度尽量小的子树
右边部分再生成一个高度尽量小的子树
即可
过程处理类似，数据规模逐步缩小
考虑使用递归解决

 

class Solution {
public:
    TreeNode* dfs(const vector<int>& nums, int l, int r) {
        if (l > r) return NULL;
        int mid = l + r >> 1;
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = dfs(nums, l, mid-1);
        root->right = dfs(nums, mid + 1, r);
        return root;
    }

    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        TreeNode* root = dfs(nums,0, nums.size()-1);
        return root;
    }
};