剑指 Offer 51. 数组中的逆序对
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在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数。 示例 1: 输入: [7,5,6,4] 输出: 5 限制: 0 <= 数组长度 <= 50000
解法
暴力双循环是O(n2)的复杂度 代码简短但是耗时太长,结果TLE
class Solution { public: int reversePairs(vector<int>& nums) { int ans = 0; for(int i = 0;i<nums.size();i++){ for(int j = i+1;j<nums.size();j++){ if(nums[i] > nums[j]) ans++; } } return ans; } };
但是可以采用归并排序得到更快速的解法。
归并排序的计算思想自然得就蕴含一种得到逆序对的方案
我们先来看看归并排序的过程
在合并两个有序数组中,两个数组中的数组也是按照位置划分,如果第一个数组中的某一个数字比第二个数组的某一个数组大的话 那么这就是一个逆序对
比如上图中的4 7 和4 8 以及 4 5 和 4 6
class Solution { public: int merge(vector<int>& nums, int l, int r) { if (l >= r) return 0; int mid = l + r >> 1; int res = merge(nums, l, mid) + merge(nums, mid + 1, r); vector<int> temp; int i = l, j = mid + 1; while (i <= mid && j <= r) if (nums[i] <= nums[j]) temp.push_back(nums[i ++ ]); else { temp.push_back(nums[j ++ ]); res += mid - i + 1; } while (i <= mid) temp.push_back(nums[i ++ ]); while (j <= r) temp.push_back(nums[j ++ ]); int k = l; for (auto x : temp) nums[k ++ ] = x; return res; } int inversePairs(vector<int>& nums) { return merge(nums, 0, nums.size() - 1); } };
作 者: itdef
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