LeetCode 1749. 任意子数组和的绝对值的最大值 动态规划

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给你一个整数数组 nums 。一个子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] 的 和的绝对值 为 abs(numsl + numsl+1 + ... + numsr-1 + numsr) 。

请你找出 nums 中 和的绝对值 最大的任意子数组（可能为空），并返回该 最大值 。

abs(x) 定义如下：

如果 x 是负整数，那么 abs(x) = -x 。
如果 x 是非负整数，那么 abs(x) = x 。
 

示例 1：

输入：nums = [1,-3,2,3,-4]
输出：5
解释：子数组 [2,3] 和的绝对值最大，为 abs(2+3) = abs(5) = 5 。
示例 2：

输入：nums = [2,-5,1,-4,3,-2]
输出：8
解释：子数组 [-5,1,-4] 和的绝对值最大，为 abs(-5+1-4) = abs(-8) = 8 。
 

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

 

 

算法1
(动态规划) O(n)
子数组的最大和的abs版本
遍历两次
1 使用动态规划记录数组0~i的和的最大值    dpPos[i] = max(dpPos[i-1]+nums[i],nums[i]);
2 使用动态规划记录数组0~i的和的最小值(可能 abs后 最大)    dpNeg[i] = min(dpNeg[i-1]+nums[i],nums[i]);

class Solution {
public:
    int dpNeg[100010];
    int dpPos[100010];

    int maxAbsoluteSum(vector<int>& nums) {
        nums.insert(nums.begin(),0);  
        int ansMax= -9999999; int ansMin= 9999999;
        for(int i = 1; i < nums.size();i++){
            dpPos[i] = max(dpPos[i-1]+nums[i],nums[i]);
            ansMax = max(ansMax,dpPos[i]);
        }

        for(int i = 1; i < nums.size();i++){
            dpNeg[i] = min(dpNeg[i-1]+nums[i],nums[i]);
            ansMin = min(ansMin,dpNeg[i]);
        }

        return max(ansMax,abs(ansMin));
    }
};