挑战程序设计竞赛 2章习题 AOJ 0121 Seven Puzzle bfs
地址 https://vjudge.net/problem/Aizu-0121
题目大意是 0~7 8个数字随机分布在两行中,我们可以上下左右交换0和它周边的数字来将8个数字组成最终形态
如图
最终形态
输入格式
一行输入0~7 8个数字 空格隔开
输出格式
每行输出上述数据 达到最终形态的步数
Sample Input 0 1 2 3 4 5 6 7 1 0 2 3 4 5 6 7 7 6 5 4 3 2 1 0 Output for the Sample Input 0 1 28
解法:
使用bfs得到最短移动步骤
但是由于没有明确的移动目标,我们不清楚如何移动才是与最终形态接近了,所以可以逆向思考,从最终形态生成所有可能的组合和达到这个组合的步数,使用哈希记录方便查询。
之后直接查询即可。
进阶的资料 随着状态数目的增加比如八数码 需要考虑状态压缩。 一个状态是否可以达到最终形态,可以使用逆序对来确认,关键字是康托展开,大家可以自行查询。
代码
// 11235555.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。 // #include <iostream> #include <string> #include <queue> #include <unordered_map> using namespace std; string targetStr = "01234567"; unordered_map<string, int> mm; int mv[4] = { 1,-1,4,-4 }; void bfs() { queue<pair<string, int>> q; q.push({ targetStr ,0 }); while (!q.empty()) { pair<string, int> p = q.front(); q.pop(); string s = p.first; int step = p.second; mm[s] = step; int idx = s.find('0'); for (int i = 0; i < 2; i++) { int newidx = idx + mv[i]; if (idx / 4 == newidx / 4 && newidx >=0 && newidx<8) { string tmp = s; swap(tmp[idx], tmp[newidx]); if (mm.count(tmp) == 0) { mm[tmp] = step + 1; q.push({ tmp,step + 1 }); } } } for (int i = 2; i < 4; i++) { int newidx = idx + mv[i]; if (idx / 4 != newidx / 4 && newidx >= 0 && newidx < 8) { string tmp = s; swap(tmp[idx], tmp[newidx]); if (mm.count(tmp) == 0) { mm[tmp] = step + 1; q.push({ tmp,step + 1 }); } } } } } int main() { bfs(); string s; while (getline(cin,s)) { string curr; for (auto& e : s) { if (e != ' ') curr += e; } cout << mm[curr] <<endl; } return 0; }
作 者: itdef
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