LeetCode 091. 解码方法 DP
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一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 : 'A' -> 1 'B' -> 2 ... 'Z' -> 26 要 解码 已编码的消息,所有数字必须基于上述映射的方法,反向映射回字母(可能有多种方法)。 例如,"111" 可以将 "1" 中的每个 "1" 映射为 "A" ,从而得到 "AAA" ,或者可以将 "11" 和 "1"(分别为 "K" 和 "A" )映射为 "KA" 。 注意,"06" 不能映射为 "F" ,因为 "6" 和 "06" 不同。 给你一个只含数字的 非空 字符串 num ,请计算并返回 解码 方法的 总数 。 题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。 示例 1: 输入:s = "12" 输出:2 解释:它可以解码为 "AB"(1 2)或者 "L"(12)。 示例 2: 输入:s = "226" 输出:3 解释:它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。 示例 3: 输入:s = "0" 输出:0 解释:没有字符映射到以 0 开头的数字。 含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。 由于没有字符,因此没有有效的方法对此进行解码,因为所有数字都需要映射。 示例 4: 输入:s = "1" 输出:1 提示: 1 <= s.length <= 100 s 只包含数字,并且可能包含前导零。
算法1
使用DP
分析集中简单情况
“0” “90” 是无法解码的
“10” “20” “9” “1” “2” 只有一种解码方法
“12” “19” “21” “26” 有两种解码方法
“27” “29” 只有一种解码办法
综上所述 有两种特殊情况需要分析
1 0数字 要么和前面的1 2 组成字母 要么无法解码
2 2数字 要么和后面的数字组成26到20的字母或者拆开单独解码 要么只能和前面的数字单独解码
那么使用dp
dp[i]表示第i个字符串可能组成的解数目
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class Solution { public: int dp[110]; int numDecodings(string s) { memset(dp, 0, sizeof(dp)); s.insert(s.begin(), '#'); dp[0] = 1; for (int i = 1; i < s.size(); i++) { if(s[i] == '0' ){ if(s[i-1] == '1'|| s[i-1] == '2' ){ dp[i] = dp[i-2];continue;} else{return 0;} }else if(s[i - 1] == '1' || ( s[i - 1] == '2' && s[i] >= '1' && s[i] <= '6' ) ){ dp[i] = dp[i - 1] + dp[i-2]; }else { dp[i] = dp[i - 1]; } } return dp[s.size() - 1]; } };
作 者: itdef
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