LeetCode 062. 不同路径 dp

地址  https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/submissions/

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

 
示例 1：

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：
输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 3：
输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：
输入：m = 3, n = 3
输出：6

解答

动态规划

dp[i][j] 表示第i行j列能达到的方案数目
dp[i][j] =dp[i-1][j] + dp[i][j-1];

代码

class Solution {
public:
    int dp[110][110];
    int uniquePaths(int m, int n) {
        memset(dp, 0, sizeof dp);
        dp[0][0] = 1;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i > 0) dp[i][j] += dp[i - 1][j];
                if (j > 0) dp[i][j] += dp[i][j - 1];
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }
};