LeetCode 037. 解数独 DFS
地址 https://leetcode-cn.com/problems/sudoku-solver/
编写一个程序,通过填充空格来解决数独问题。 一个数独的解法需遵循如下规则: 数字 1-9 在每一行只能出现一次。 数字 1-9 在每一列只能出现一次。 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。 空白格用 '.' 表示。 提示: 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。 你可以假设给定的数独只有唯一解。 给定数独永远是 9x9 形式的。
算法1
暴力DFS 可以考虑自行添加剪枝
每个空格尝试填写数字 并检查该数字是否和行列九宫的其他数字冲突
无冲突情况下全部填写完毕 即可
C++ 代码
class Solution { public: //记录九行九列九宫格 中1~9有没出现 //用于检测尝试填写的数字是否正确 int Row[10][10]; int Col[10][10]; int Box[10][10]; //初始化 填写数字的位置 在相应的数组记录中也要填写标记 void Init(const vector<vector<char>>& board) { memset(Row, 0, sizeof(Row[0][0]) * 10 * 10); memset(Col, 0, sizeof(Col[0][0]) * 10 * 10); memset(Box, 0, sizeof(Box[0][0]) * 10 * 10); for (int r = 0; r < 9; r++) { for (int c = 0; c < 9; c++) { if (board[r][c] != '.') { int n = board[r][c] - '0'; Row[r][n] = 1; Col[c][n] = 1; Box[r / 3 * 3 + c / 3][n] = 1; } } } return; } //根据行列宫的数组记录 查看在当前位置填写数字是否有冲突 bool check(int n, int row, int col) { if (Row[row][n] != 1 && Col[col][n] != 1 && Box[row / 3 * 3 + col / 3][n] != 1) { return true; } return false; } //填写数字后要修改相应的行列宫的记录 void Fill(vector<vector<char>>& board,int n, int x, int y) { board[x][y] = n+'0'; Row[x][n] = 1; Col[y][n] = 1; Box[x / 3 * 3 + y / 3][n] = 1; } //还原数字 回复相应的行列宫的记录 void Restore(vector<vector<char>>& board,int n, int x, int y) { board[x][y] = '.'; Row[x][n] = 0; Col[y][n] = 0; Box[x / 3 * 3 + y / 3][n] = 0; } //DFS 深度搜索进行填写数字的尝试 bool Dfs(vector<vector<char>>& board, int x, int y) { if (y > 8) { y = 0; x++; } //设置终止条件 if (x > 8) return true; if (board[x][y] == '.') { //尝试填充数字 for (int n = 1; n <= 9; n++) { if (check(n, x, y)) { Fill(board, n, x, y); y++; if (true == Dfs(board, x, y)) { return true; } //还原 y--; Restore(board, n, x, y); } } } else { y++; if (true == Dfs(board, x, y)) { return true; } } return false; } void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) { Init(board); Dfs(board,0,0); } };
作 者: itdef
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