LeetCode 037. 解数独 DFS

地址 https://leetcode-cn.com/problems/sudoku-solver/

编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。

一个数独的解法需遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
空白格用 '.' 表示。

提示：

给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
你可以假设给定的数独只有唯一解。
给定数独永远是 9x9 形式的。

    

算法1
暴力DFS 可以考虑自行添加剪枝

每个空格尝试填写数字 并检查该数字是否和行列九宫的其他数字冲突
无冲突情况下全部填写完毕 即可

 

C++ 代码

class Solution {
public:
    //记录九行九列九宫格 中1~9有没出现 
    //用于检测尝试填写的数字是否正确
    int Row[10][10];
    int Col[10][10];
    int Box[10][10];

    //初始化 填写数字的位置 在相应的数组记录中也要填写标记
    void Init(const vector<vector<char>>& board) {
        memset(Row, 0, sizeof(Row[0][0]) * 10 * 10);
        memset(Col, 0, sizeof(Col[0][0]) * 10 * 10);
        memset(Box, 0, sizeof(Box[0][0]) * 10 * 10);

        for (int r = 0; r < 9; r++) {
            for (int c = 0; c < 9; c++) {
                if (board[r][c] != '.') {
                    int n = board[r][c] - '0';
                    Row[r][n] = 1;
                    Col[c][n] = 1;
                    Box[r / 3 * 3 + c / 3][n] = 1;
                }
            }
        }
        return;
    }

    //根据行列宫的数组记录 查看在当前位置填写数字是否有冲突
    bool check(int n, int row, int col) {
        if (Row[row][n] != 1 && Col[col][n] != 1 &&
            Box[row / 3 * 3 + col / 3][n] != 1) {
            return true;
        }

        return false;
    }

    //填写数字后要修改相应的行列宫的记录
    void Fill(vector<vector<char>>& board,int n, int x, int y)
    {
        board[x][y] = n+'0';

        Row[x][n] = 1;
        Col[y][n] = 1;
        Box[x / 3 * 3 + y / 3][n] = 1;

    }

    //还原数字 回复相应的行列宫的记录
    void Restore(vector<vector<char>>& board,int n, int x, int y)
    {
        board[x][y] = '.';

        Row[x][n] = 0;
        Col[y][n] = 0;
        Box[x / 3 * 3 + y / 3][n] = 0;
    }

    //DFS 深度搜索进行填写数字的尝试
    bool Dfs(vector<vector<char>>& board, int x, int y)
    {
        if (y > 8) { y = 0; x++; }
        //设置终止条件
        if (x > 8) return true;

        if (board[x][y] == '.') {
            //尝试填充数字
            for (int n = 1; n <= 9; n++) {
                if (check(n, x, y)) {
                    Fill(board, n, x, y);
                    y++; 
                    if (true == Dfs(board, x, y)) {
                        return true;
                    }
                    //还原
                    y--;
                    Restore(board, n, x, y);
                }
            }
        }
        else {
            y++;
            if (true == Dfs(board, x, y)) {
                return true;
            }
        }

        return false;
    }

    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        Init(board);

        Dfs(board,0,0);
    }
};