LeetCode 5518. 给定行和列的和求可行矩阵

地址 https://leetcode-cn.com/problems/find-valid-matrix-given-row-and-column-sums/

给你两个非负整数数组 rowSum 和 colSum ，
其中 rowSum[i] 是二维矩阵中第 i 行元素的和， 
colSum[j] 是第 j 列元素的和。
换言之你不知道矩阵里的每个元素，但是你知道每一行和每一列的和。

请找到大小为 rowSum.length x colSum.length 的任意 非负整数 矩阵，且该矩阵满足 rowSum 和 colSum 的要求。

请你返回任意一个满足题目要求的二维矩阵，题目保证存在 至少一个 可行矩阵。

 

示例 1：

输入：rowSum = [3,8], colSum = [4,7]
输出：[[3,0],
      [1,7]]
解释：
第 0 行：3 + 0 = 0 == rowSum[0]
第 1 行：1 + 7 = 8 == rowSum[1]
第 0 列：3 + 1 = 4 == colSum[0]
第 1 列：0 + 7 = 7 == colSum[1]
行和列的和都满足题目要求，且所有矩阵元素都是非负的。
另一个可行的矩阵为：[[1,2],
                  [3,5]]
示例 2：

输入：rowSum = [5,7,10], colSum = [8,6,8]
输出：[[0,5,0],
      [6,1,0],
      [2,0,8]]
示例 3：

输入：rowSum = [14,9], colSum = [6,9,8]
输出：[[0,9,5],
      [6,0,3]]
示例 4：

输入：rowSum = [1,0], colSum = [1]
输出：[[1],
      [0]]
示例 5：

输入：rowSum = [0], colSum = [0]
输出：[[0]]
 

提示：

1 <= rowSum.length, colSum.length <= 500
0 <= rowSum[i], colSum[i] <= 108
sum(rows) == sum(columns)

算法1
按照题意 这是一个多元一次方程组
这就接触到了我的知识盲区了。
但是根据题意，所有数字为正整数，
那么根据列和和行和中最小的数字进行矩阵元素填充尝试，
再来推断其他元素。

C++ 代码

class Solution {
public:


    int findMinIdx(vector<int>& v) {
    int idx = -1;  int minN = 100000010;
    for (int i  = 0; i < v.size(); i++) {
        if (minN > v[i] && v[i] != 0) {
            idx = i; minN = v[i];
        }
    }

    return idx;
}



vector<vector<int>> restoreMatrix(vector<int>& rowSum, vector<int>& colSum) {
    int rowLen = rowSum.size();
    int colLen = colSum.size();

    vector<vector<int>> ans(rowLen, vector<int>(colLen));

    while (1) {
        int i = findMinIdx(rowSum);
        int j = findMinIdx(colSum);
        if ( i !=-1 && j != -1) {
            int val = min(rowSum[i], colSum[j]);
            ans[i][j] = val;
            rowSum[i] -= val; colSum[j] -= val;
        }else{
            break;
        }
    }


    return ans;
}


};