LeetCode 5489. 两球之间的磁力 二分

地址 https://leetcode-cn.com/problems/magnetic-force-between-two-balls/

在代号为 C-137 的地球上，Rick 发现如果他将两个球放在他新发明的篮子里，它们之间会形成特殊形式的磁力。
Rick 有 n 个空的篮子，第 i 个篮子的位置在 position[i] ，Morty 想把 m 个球放到这些篮子里，使得任意两球间 最小磁力 最大。

已知两个球如果分别位于 x 和 y ，那么它们之间的磁力为 |x - y| 。

给你一个整数数组 position 和一个整数 m ，请你返回最大化的最小磁力。

 

示例 1：
输入：position = [1,2,3,4,7], m = 3
输出：3
解释：将 3 个球分别放入位于 1，4 和 7 的三个篮子，两球间的磁力分别为 [3, 3, 6]。最小磁力为 3 。我们没办法让最小磁力大于 3 。


示例 2：
输入：position = [5,4,3,2,1,1000000000], m = 2
输出：999999999
解释：我们使用位于 1 和 1000000000 的篮子时最小磁力最大

算法1
二分将最值问题转化为选择问题

我们使用二分尝试各种间隔，逐步逼近最佳答案

比如选择距离1 能够在指定长度中 放入指定数目的磁力球，那么我们就增加距离再次尝试。
我们选择距离10000 在指定长度中放入指定数目的磁力球，那么就减少距离再次尝试。

class Solution {
public:
    bool check(vector<int>& position,int distance,int m){
        int pos = position[0];
        m--;

        for(int i = 1;i < position.size();i++){
            if(m==0) return false;
            if(position[i]-pos >= distance ){
                pos = position[i];m--;
            }
        }

        if(m ==0) return false;
        else return true;
    }

    int maxDistance(vector<int>& position, int m) {
        sort(position.begin(),position.end());
        int l =0; int r = position[position.size()-1];
        while(l< r){
            int mid = l+r >>1;
            if(check(position,mid,m)) r= mid;
            else  l= mid+1;
        }
        return r-1;
    }
};