AcWing 1014. 登山 dp

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/1016/

五一到了，ACM队组织大家去登山观光，队员们发现山上一个有N个景点，
并且决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。

同时队员们还有另一个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同的两个景点，并且一旦开始下山，就不再向上走了。

队员们希望在满足上面条件的同时，尽可能多的浏览景点，你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么？

输入格式
第一行包含整数N，表示景点数量。

第二行包含N个整数，表示每个景点的海拔。

输出格式
输出一个整数，表示最多能浏览的景点数。

数据范围
2≤N≤1000
输入样例：
8
186 186 150 200 160 130 197 220
输出样例：
4

算法1
依旧是最长上升子序列
类似 AcWing 482. 合唱队形
不同的哪题是问总人数要除开多少人 可以保持最长上升子序列队形
这里是问 最长上升子序列的人数

// 11235.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include <iostream>
#include <algorithm>



using namespace std;

const int N = 1120;

int arr[N];

int dp[N];
int rdp[N];

int n;

void solve() {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dp[i] = 1; rdp[i] = 1;
    }


    for (int i = 1; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (arr[i] > arr[j]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
    }

    for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[i] > arr[j]) {
                rdp[i] = max(rdp[i], rdp[j] + 1);
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int sum = dp[i] + rdp[i] - 1; //除开自己 向两边的由高到低队列长度
        ans = max(ans, sum);
    }
    cout <<  ans << endl;
    return;
}


int main()
{
    cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }

    solve();

    return 0;
}