Acwing 1107. 魔板 BFS

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/1109/

Rubik 先生在发明了风靡全球的魔方之后，又发明了它的二维版本——魔板。

这是一张有 8 个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4
8 7 6 5
我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。

这 8 种颜色用前 8 个正整数来表示。

可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。

对于上图的魔板状态，我们用序列 (1,2,3,4,5,6,7,8) 来表示，这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母 A，B，C 来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

A：交换上下两行；
B：将最右边的一列插入到最左边；
C：魔板中央对的4个数作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A：

8 7 6 5
1 2 3 4
B：

4 1 2 3
5 8 7 6
C：

1 7 2 4
8 6 3 5
对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换，输出基本操作序列。

注意：数据保证一定有解。

输入格式
输入仅一行，包括 8 个整数，用空格分开，表示目标状态。

输出格式
输出文件的第一行包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

如果操作序列的长度大于0，则在第二行输出字典序最小的操作序列。

数据范围
输入数据中的所有数字均为 1 到 8 之间的整数。

输入样例：
2 6 8 4 5 7 3 1
输出样例：
7
BCABCCB

解答

算法1
尝试用BFS解决 获取最短路径
变换的次序也是优先尝试A 其次为B 最后为C。这样就保证了最后的答案的字母序.
同时BFS保证了最短路径。
比较坑的有两点
1 双层字符串直接转换成一维的字符串的话 不是12345678 映射 1234 5678 ，
而是12345678 映射 1234 8765
2 三个变换的代码实现 要注意。

代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>


using namespace std;


vector<string> input(2);
vector<string> start(2);

map<vector<string>, string> mp;

void init() {
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        char c; cin >> c;
        input[0] += c;
    }
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        char c; cin >> c;
        input[1] += c;
    }
    reverse(input[1].begin(), input[1].end());

    start[0]=("1234");
    start[1]=("8765");
}

vector<string> ChangA(const vector<string>& vs)
{
    vector<string> ret = vs;

    swap(ret[0], ret[1]);

    return ret;
}

vector<string> ChangB(const vector<string>& vs)
{
    vector<string> ret = vs;
    for (int x = 0; x < 2; x++) {
        char tmp = ret[x][3];
        for (int i = 3; i > 0; i--) {
            ret[x][i] = ret[x][i - 1];
        }
        ret[x][0] = tmp;
    }

    return ret;
}

vector<string> ChangC(const vector<string>& vs)
{
    vector<string> ret = vs;
    char tmp = ret[0][1];

    ret[0][1] = ret[1][1];
    ret[1][1] = ret[1][2];
    ret[1][2] = ret[0][2];
    ret[0][2] = tmp;

    return ret;
}


int main()
{
    init();

    queue<vector<string>> q;
    q.push(start);
    mp[start] = "";

    while (q.size()) {
        vector<string> curr = q.front(); q.pop();
        string path = mp[curr];

        if (curr == input) {
            cout << path.size()<<endl;
            if(path.size()>0)
                cout << path << endl;
            return 0;
        }

        vector<string> nextA = ChangA(curr);
        string pathA = path + 'A';

        vector<string> nextB = ChangB(curr);
        string pathB = path + 'B';

        vector<string> nextC = ChangC(curr);
        string pathC = path + 'C';

        if (mp.count(nextA) == 0) {
            q.push(nextA); mp[nextA] = pathA;
        }

        if (mp.count(nextB) == 0) {
            q.push(nextB); mp[nextB] = pathB;
        }

        if (mp.count(nextC) == 0) {
            q.push(nextC); mp[nextC] = pathC;
        }

    }


    return 0;
}