LeetCode 064. 最小路径和 dp

地址 https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

解答

算法1
简单DP 由上左到右下计算到达该点的最小代价， 每个点的计算都依赖于上边和左边点的最小代价
dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + grid[i][j];

class Solution {
public:
   vector<vector<int>> dp;

int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
    int n = grid.size(); int m = grid[0].size();
    dp.resize(n, vector<int>(m));
    dp[0][0] = grid[0][0];
    int i = 0; int j = 0;
    for ( i = 0; i < n; i++) {
        for ( j = 0; j < m; j++) {
            if (i == 0 && j == 0) continue;
            int left = 9999999;
            int up = 99999999;
            if (i - 1 >= 0) { up = dp[i - 1][j]; }
            if (j - 1 >= 0) { left = dp[i][j - 1]; }
            dp[i][j] = min(up,left) + grid[i][j];
        }
    }

    return dp[n-1][m-1];
}

};