剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字 154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II 二分

地址 

https://leetcode-cn.com/problems/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-lcof/

https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，
该数组的最小值为1。  

示例 1：

输入：[3,4,5,1,2]
输出：1
示例 2：

输入：[2,2,2,0,1]
输出：0
注意：本题与主站 154 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/

解答 

二分不光是在排序数组中寻找固定值
还可以在一个具有前后两段不同性质的情况下 找到性质断裂点。
队列索引为l到r的情况下 mid= (l+r)/2
根据mid的性质 我们可以决定移动l或者移动r 进而缩小lr范围最后锁定断裂点

本体中
数组前半段每个元素大于等于第一个元素 后半段每个元素小于等于第一个元素
根据这个性质进行二分查找

有两个例外情况
1 数组末尾是连续与第一个元素相等的元素 这个需要做预处理(因为等于第一个元素的这个属性 要么属于前半段 要么属于后半段，但是第一个元素显然在前半段,所以后半段要将这段排除在搜索范围外)
2 数组开始就是有序的 这个可以根据排除完末尾连续相等的元素后，末尾元素还是比第一个元素大，判断出数组本身就是有序的。 也可以在排除完末尾连续元素后，二分找到的答案比第一个元素大，也说明数组本身就是有序的。 两种情况可以直接返回第一个元素即可

示例图片来自 www.acwing.com

// 11235.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;



/*
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。  

示例 1：

输入：[3,4,5,1,2]
输出：1
示例 2：

输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

int minArray(vector<int>& numbers) {

    } 
*/

int minArray(vector<int>& numbers) {
    int lastIdx = numbers.size()-1;

    while (lastIdx > 0 && numbers[lastIdx] == numbers[lastIdx - 1]) lastIdx--;

    if (lastIdx == 0) return numbers[0];

    int l = 0; int r = lastIdx;
    while (l < r) {
        int mid = l + r >> 1;
        if (numbers[mid] < numbers[0])  r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    if (numbers[l] > numbers[0]) return numbers[0];
    return numbers[l];
}




int main()
{
    vector<int> v{ 2,2,2,0,1 };
    cout << minArray(v);
}