AcWing 372. 棋盘覆盖 二分图最大匹配

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/374/

给定一个N行N列的棋盘，已知某些格子禁止放置。

求最多能往棋盘上放多少块的长度为2、宽度为1的骨牌，
骨牌的边界与格线重合（骨牌占用两个格子），并且任意两张骨牌都不重叠。

输入格式
第一行包含两个整数N和t，其中t为禁止放置的格子的数量。

接下来t行每行包含两个整数x和y，表示位于第x行第y列的格子禁止放置，行列数从1开始。

输出格式
输出一个整数，表示结果。

数据范围
1≤N≤100
输出样例：
8 0
输出样例：
32

算法1
棋盘的格子分为黑白两种属性，那么一个骨牌如果能放置在棋盘上，必然覆盖的是一个黑格子一个白格子
将黑白格子看做点，每个骨牌看作为边，那么就是一个二分图最大匹配

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstring>



using namespace std;

int n, m;

const int N = 110;

bool g[N][N];
bool st[N][N];
pair<int, int> match[N][N];

/*
1≤N≤100
输出样例：
8 0
输出样例：
32
*/

int addx[4] = { 1,0,-1,0 };
int addy[4] = { 0,1,0,-1 };

bool find(int x, int y)
{
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        int newx = x + addx[i];
        int newy = y + addy[i];

        if (newx >=1 && newx <= n && newy>=1 && newy <= n && 
            g[newx][newy] == false &&st[newx][newy] == false) 
        {
            st[newx][newy] = true;
            if (match[newx][newy].first == -1 || 
                find(match[newx][newy].first, match[newx][newy].second)) 
            {
                match[newx][newy] = { x,y };
                return true;
            }
        }
    }

    return false;
}



int main()
{
    cin >> n >> m;

    while (m--) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        g[a][b] = true;
    }

    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            match[i][j].first = -1;
            match[i][j].second = -1;
        }
    }

    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            //偶点 并且 该点无障碍
            if ((i + j) % 2 == 1 && g[i][j] == false) {
                memset(st, 0, sizeof st);
                if (find(i, j)) res++;
            }
        }
    }

    cout << res << endl;

    return 0;
}