AcWing 904. 虫洞 spfa 图论

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/906/

农夫约翰在巡视他的众多农场时，发现了很多令人惊叹的虫洞。

虫洞非常奇特，它可以看作是一条 单向 路径，
通过它可以使你回到过去的某个时刻（相对于你进入虫洞之前）。

农夫约翰的每个农场中包含N片田地，M条路径（双向）以及W个虫洞。

现在农夫约翰希望能够从农场中的某片田地出发，经过一些路径和虫洞回到过去，
并在他的出发时刻之前赶到他的出发地。

他希望能够看到出发之前的自己。

请你判断一下约翰能否做到这一点。

下面我们将给你提供约翰拥有的农场数量F，以及每个农场的完整信息。

已知走过任何一条路径所花费的时间都不超过10000秒，
任何虫洞将他带回的时间都不会超过10000秒。

输入格式
第一行包含整数F，表示约翰共有F个农场。

对于每个农场，第一行包含三个整数N，M，W。

接下来M行，每行包含三个整数S，E，T，表示田地S和E之间存在一条路径，
经过这条路径所花的时间为T。

再接下来W行，每行包含三个整数S，E，T，表示存在一条从田地S走到田地E的虫洞，
走过这条虫洞，可以回到T秒之间。

输出格式
输出共F行，每行输出一个结果。

如果约翰能够在出发时刻之前回到出发地，则输出“YES”，否则输出“NO”。

数据范围
1≤F≤5
1≤N≤500,
1≤M≤2500,
1≤W≤200,
1≤T≤10000,
1≤S,E≤N
输入样例：
2
3 3 1
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 3
3 2 1
1 2 3
2 3 4
3 1 8
输出样例：
NO
YES

解答

由于虫洞是回到之前所以可以看做是田地为点的负权值边。
田地之间是双向边。
只要检测到图中存在负环，那么就可以无限穿越到之前的时间，而由于田地点之间是双向边，所以肯定能到达任意一个田地(也包括起点)。所以本题目就是判断图中是否存在负环。
是一个spfa判断负环的模板题目

// 1231234.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <memory.h>


using namespace std;

int loop;
const int N = 510;
int n, m, w;
vector<pair<int, int>> g[N];
bool st[N];
int dist[N];
int cnt[N];

bool spfa()
{
    queue<int> q;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        st[i] = true;
        q.push(i);
    }

    while (q.size()) {
        int t = q.front();
        q.pop();

        st[t] = false;

        for (int i = 0; i < g[t].size(); i++) {
            int j = g[t][i].first;
            int w = g[t][i].second;
            if (dist[j] > dist[t] + w) {
                dist[j] = dist[t] + w;
                cnt[j] = cnt[t] + 1;

                if (cnt[j] >= n) return true;
                if (!st[j]) {
                    q.push(j);
                    st[j] = true;
                }
            }
        }

    }

    return false;
}

int main()
{
    cin >> loop;

    while (loop--) {
        //多样例 初始化
        memset(st, 0, sizeof st);
        memset(dist, 0, sizeof dist);
        memset(cnt, 0, sizeof cnt);
        for (int i = 0; i < N; i++) g[i].clear();
        cin >> n >> m >> w;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int a, b, c;
            cin >> a >> b >> c;
            g[a].push_back({ b,c });
            g[b].push_back({ a,c });
        }
        for (int i = 0; i < w; i++) {
            int a, b, c;
            cin >> a >> b >> c;
            g[a].push_back({ b,-c });
        }
        if (spfa()) cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;
    }

    return 0;
}