LeetCode 560 974 和可以被某数整除或者等于某个数的子数组 前缀和 哈希

地址

https://leetcode-cn.com/problems/subarray-sum-equals-k/

https://leetcode-cn.com/problems/subarray-sums-divisible-by-k/

给定一个整数数组和一个整数 k，你需要找到该数组中和为 k 的连续的子数组的个数。

示例 1 :

输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出: 2 , [1,1] 与 [1,1] 为两种不同的情况。
说明 :

数组的长度为 [1, 20,000]。
数组中元素的范围是 [-1000, 1000] ，且整数 k 的范围是 [-1e7, 1e7]。

看到子数组就可以考虑使用 前缀和来解决

使用前缀和后 前缀和的两个元素相减便是某段原数组的连续和

那么我们遍历前缀和 每次遇到一个前缀和元素 查看有没有与其相减等于K的其他元素，使用哈希来优化(类似leetcode 第1题 两数的和)

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
    unordered_map<int,int> m;
    int preSum = 0; int count = 0;
    m[0] = 1;
    for (auto& x : nums) {
        preSum += x;
        if (m.count(preSum - k) != 0) {
            count += m[preSum - k];
        }
        m[preSum]++;
    }
    return count;
}
    
};

 

下一题

给定一个整数数组 A，返回其中元素之和可被 K 整除的（连续、非空）子数组的数目。

 

示例：

输入：A = [4,5,0,-2,-3,1], K = 5
输出：7
解释：
有 7 个子数组满足其元素之和可被 K = 5 整除：
[4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]

解法

这一题也类似  只不过哈希优化的是 不是两个前缀和元素相减是K 而是相减是K的倍数 也可以将前缀和的元素都进行K的取模(C语言中负数取模 也是负数 需要额外处理下)

class Solution {
public:
   
int subarraysDivByK(vector<int>& A, int K) {
    vector<int> v(A.size() + 1);
    vector<int> m(K+1); int ans = 0;
    m[0] = 1;
    for (int i = 1; i < v.size(); i++) {
        v[i] = v[i-1] + A[i - 1];
        v[i] = v[i ] % K;
        if (v[i ] < 0)  v[i] = (v[i] + K) % K;

        int find = v[i];
        ans += m[find];
        m[v[i]]++;
    }
    
    return ans;
}

};

class Solution {
public:
   
int subarraysDivByK(vector<int>& A, int K) {
    vector<int> v(A.size() + 1);
    map<int, int> m; int ans = 0;
    m[0] = 1;
    for (int i = 1; i < v.size(); i++) {
        v[i] = v[i-1] + A[i - 1];
        v[i] = v[i ] % K;
        if (v[i ] < 0)  v[i] = (v[i] + K) % K;

        int find = v[i];
        ans += m[find];
        m[v[i]]++;
    }
    
    return ans;

}

};