acwing 242. 一个简单的整数问题

地址 https://www.acwing.com/problem/content/248/

给定长度为N的数列A，然后输入M行操作指令。

第一类指令形如“C l r d”，表示把数列中第l~r个数都加d。

第二类指令形如“Q X”，表示询问数列中第x个数的值。

对于每个询问，输出一个整数表示答案。

输入格式

第一行包含两个整数N和M。

第二行包含N个整数A[i]。

接下来M行表示M条指令，每条指令的格式如题目描述所示。

输出格式

对于每个询问，输出一个整数表示答案。

每个答案占一行。

数据范围

1≤N,M≤1051≤N,M≤105,
|d|≤10000|d|≤10000,
|A[i]|≤1000000000

输入样例：

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4
Q 1
Q 2
C 1 6 3
Q 2

输出样例：

4
1
2
5

 区间修改 单点询问  利用差分的树状数组

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>


using namespace std;

const int N = 100010;

typedef long long ll;
typedef long long LL;

int n, m;
int a[N];
ll tr[N];

int lowbit(int x) {
    return x & -x;
}

void add(int x, int c)
{
    for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) tr[i] += c;
}


ll sum(int x)
{
    ll res = 0;
    for (int i = x; i; i -= lowbit(i)) res += tr[i];
    return res;
}


int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &m);

    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);

    for (int i = 1; i <= n; i++) add(i, a[i] - a[i - 1]);

    while (m--) {
        char op[2];
        int l, r, d;
        scanf("%s%d",op,&l);

        if (*op == 'C') {
            scanf("%d%d", &r, &d);
            add(l, d); add(r + 1, -d);
        }
        else {
            printf("%lld\n",sum(l));
        }
    }

    return 0;
}

 

线段树 lazy模板

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;

/*
给定长度为N的数列A，然后输入M行操作指令。

第一类指令形如“C l r d”，表示把数列中第l~r个数都加d。

第二类指令形如“Q X”，表示询问数列中第x个数的值。

对于每个询问，输出一个整数表示答案。

输入格式
第一行包含两个整数N和M。

第二行包含N个整数A[i]。

接下来M行表示M条指令，每条指令的格式如题目描述所示。

输出格式
对于每个询问，输出一个整数表示答案。

每个答案占一行。

数据范围
1≤N,M≤105,
|d|≤10000,
|A[i]|≤1000000000
输入样例：
10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4
Q 1
Q 2
C 1 6 3
Q 2
输出样例：
4
1
2
5
*/
const int maxn = 1e5 + 6;
int n;
int a[maxn];
int q;

struct node {
    int l, r;
    long long sum, lazy;
    void update(long long x) {
        sum += 1ll * (r - l + 1)*x;
        lazy += x;
    }
}tree[maxn*4];

void push_up(int x) {
    tree[x].sum = tree[x << 1].sum + tree[x << 1 | 1].sum;
}

void push_down(int x)
{
    int lazyval = tree[x].lazy;
    if (lazyval) {
        tree[x << 1].update(lazyval);
        tree[x << 1 | 1].update(lazyval);
        tree[x].lazy = 0;
    }

}

void build(int x, int l, int r) {
    tree[x].l = l; tree[x].r = r;
    tree[x].sum = tree[x].lazy = 0;
    if (l == r) {
        tree[x].sum = a[l];
    }
    else {
        int mid = (l + r) / 2;
        build(x << 1, l, mid);
        build(x << 1 | 1, mid + 1, r);
        push_up(x);
    }
}

void update(int x, int l, int r, long long val)
{
    int L = tree[x].l, R = tree[x].r;
    if (l <= L && R <= r) {
        tree[x].update(val);
    }
    else {
        push_down(x);
        int mid = (L + R) / 2;
        if (mid >= l)  update(x << 1, l, r, val);
        if (r > mid) update(x << 1 | 1, l, r, val);
        push_up(x);
    }
}

long long query(int x, int l, int r)
{
    int L = tree[x].l, R = tree[x].r;
    if (l <= L && R <= r) {
        return tree[x].sum;
    }
    else {
        push_down(x);
        long long ans = 0;
        int mid = (L + R) / 2;
        if (mid >= l)  ans += query(x << 1, l, r);
        if (r > mid)  ans += query(x << 1 | 1, l, r);
        push_up(x);
        return ans;
    }
}




int main()
{
    cin >> n >> q;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    build(1, 1, n);
    
    for (int i = 1; i <= q; i++) {
        string s;
        int l, r, d, q;
        cin >> s;
        if (s == "Q") {
            cin >> q;
            cout << query(1, q, q) << endl;
        }
        else {
            cin >> l >> r >> d;
            update(1, l, r, d);
        }
    }

    return 0;
}