acwing 861. 二分图的最大匹配 模板

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给定一个二分图，其中左半部包含n1n1个点（编号1~n1n1），右半部包含n2n2个点（编号1~n2n2），二分图共包含m条边。

数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。

请你求出二分图的最大匹配数。

二分图的匹配：给定一个二分图G，在G的一个子图M中，M的边集{E}中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M是一个匹配。

二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最大匹配数。

输入格式

第一行包含三个整数 n1n1、 n2n2 和 mm。

接下来m行，每行包含两个整数u和v，表示左半部点集中的点u和右半部点集中的点v之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数，表示二分图的最大匹配数。

数据范围

1≤n1,n2≤5001≤n1,n2≤500,
1≤u≤n11≤u≤n1,
1≤v≤n21≤v≤n2,
1≤m≤105

输入样例：
2 2 4
1 1
1 2
2 1
2 2
输出样例：
2

解法 

二分图最大匹配的模板

左右两边的点 我们只需要关注一边的点即可

以左边点为例

第一个点选取第一个可连接的右边的点 然后看第二个点

如果两点的连接的右边的点有冲突，则其中一个点尝试选择其他可连接的右边的点

如果上述过程全部执行完 所有点均找到可以匹配的右边的点 或者无其他选择  则结束

代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <memory.h>


using namespace std;

const int N = 510;
const int M = 100010;

int n1, n2, m;
int match[N];
bool st[N];

vector<int>  v[2*N];

int find(int x)
{
    for (int i = 0; i < v[x].size(); i++) {
        int j = v[x][i];
        if (!st[j]) {
            st[j] = true;
            if (match[j] == 0 || find(match[j]))
            {
                match[j] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    cin >> n1 >> n2 >> m;

    while (m--) {
        int a, b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        //cin >> a >> b;
        v[a].push_back(b);
    }
    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= n1; i++) {
        memset(st, false, sizeof(st));
        if (find(i)) res++;
    }

    //cout << res << endl;
    printf("%d\n",res);

    return 0;
}