AcWing 24. 机器人的运动范围

习题地址 https://www.acwing.com/solution/acwing/content/2970/

题目描述
地上有一个 m 行和 n 列的方格，横纵坐标范围分别是 0∼m−1 和 0∼n−1。

一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格。

但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。

请问该机器人能够达到多少个格子？

样例
输入：k=7, m=4, n=5

输出：20
输入：k=18, m=40, n=40

输出：1484

解释：当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。
但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。
注意:

0<=m<=50
0<=n<=50
0<=k<=100

算法1
x y的+- 1 的搜索模板
在添加上检测每个格子是否符合要求的代码
与递归回溯搜索代码结合

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<vector<bool>> vis;
    int count = 0;
    bool Check(int x, int y, int rows, int cols, int limit) {

        if (x <0 || y < 0 || x > rows - 1 || y > cols - 1)
            return false;

        int sum = 0;
        while (x != 0) {
            sum += x % 10;
            x = x / 10;
            if (sum > limit)
                return false;
        }

        while (y != 0) {
            sum += y % 10;
            y = y / 10;
            if (sum > limit)
                return false;
        }

        return true;
    }

    void dfs(int x, int y, int rows, int cols, int limit)
    {
        //坐标位置不对 或者已经访问过 即可返回
        if (x <0 || y < 0 || x > rows - 1 || y > cols - 1 || vis[x][y])
            return;
        //标记是否访问 然后检查该坐标是否符合要求 计数是否加1
        if (vis[x][y] == false) {
            vis[x][y] = true;
            if (Check(x, y, rows, cols, limit) == true) {
                count++;
            }
            else {
                return;
            }
        }

        //本坐标符合要求 则进行上下左右的扩展
        dfs(x + 1, y, rows, cols, limit);
        dfs(x - 1, y, rows, cols, limit);
        dfs(x, y + 1, rows, cols, limit);
        dfs(x, y - 1, rows, cols, limit);


    }




    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        int x = 0, y = 0;  count = 0;
        //创建标注是否搜索到的标记数组
        vis = vector<vector<bool>>(rows, vector<bool>(cols, false));
        //开始 递归回溯搜索
        dfs(0, 0, rows, cols, threshold);

        return count;
    }
};