acwing 116. 飞行员兄弟

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“飞行员兄弟”这个游戏，需要玩家顺利的打开一个拥有16个把手的冰箱。

已知每个把手可以处于以下两种状态之一：打开或关闭。

只有当所有把手都打开时，冰箱才会打开。

把手可以表示为一个4х4的矩阵，您可以改变任何一个位置[i,j]上把手的状态。

但是，这也会使得第i行和第j列上的所有把手的状态也随着改变。

请你求出打开冰箱所需的切换把手的次数最小值是多少。

输入格式

输入一共包含四行，每行包含四个把手的初始状态。

符号“+”表示把手处于闭合状态，而符号“-”表示把手处于打开状态。

至少一个手柄的初始状态是关闭的。

输出格式

第一行输出一个整数N，表示所需的最小切换把手次数。

接下来N行描述切换顺序，每行输入两个整数，代表被切换状态的把手的行号和列号，数字之间用空格隔开。

数据范围

1≤i,j≤4

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

输入样例： -+-- ---- ---- -+-- 输出样例： 6 1 1 1 3 1 4 4 1 4 3 4 4 注意：如果存在多种打开冰箱的方式，则按照优先级整体从上到下，同行从左到右打开。

　　

题解 没有剪枝等捷径 就是考核位运算

使用int change[4][4] 记录任意一个按钮点击后的变化

0~1<<16 二进制代表各种按钮的按法组合 然后遍历尝试

代码如下

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>


using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;


int change[4][4]={0};

int get(int x,int y){
    return x*4+y;
}



int main()
{
    int state = 0; 
    for(int i = 0;i < 4;i++){
        string tmpStr;
        cin >> tmpStr;
        for(int j = 0; j < tmpStr.size();j++){
            if(tmpStr[j] == '+'){
                state += 1<<get(i,j);
            }
        }
    }
    
    //制作每次点击某个开关后的变化表格
    for(int i =0;i < 4;i++){
        for(int j = 0; j < 4;j++){
            for(int k = 0; k < 4;k++){
                change[i][j] += 1<< get(i,k);
                change[i][j] += 1 <<get(k,j);
            }
            //选择的点回增加两次，减少1
            change[i][j] -= 1 << get(i,j);
        }
    }
    
    vector<PII> res;
    //遍历各种可能的点击开关的方案 16个按钮选出任意N个点击  从0-16个的排列组合就是0~ 1<<16;
    for(int k = 0;k < 1 << 16;k++){
        int now = state; 
        vector<PII> path;
        //当前选择的点击方案 点击了那些按钮
        for(int i = 0; i< 16;i++){
            if(k >> i & 1){
                //该按钮按下了
                 int x = i/4,y = i%4;
                now ^= change[x][y];
                path.push_back({x,y});
            }
            if(!now && ( res.empty() ||  res.size() > path.size() ))
                res = path;
        }
    }
    
     cout << res.size() << endl;
    for(auto p : res)
        cout << p.first +1 << ' ' << p.second+1 << endl;

    
    return 0;
}