acwing 7 混合背包

习题地址  https://www.acwing.com/problem/content/description/7/

 

题目描述
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

物品一共有三类：

第一类物品只能用1次（01背包）；
第二类物品可以用无限次（完全背包）；
第三类物品最多只能用 si 次（多重背包）；
每种体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

si=−1 表示第 i 种物品只能用1次；
si=0 表示第 i 种物品可以用无限次；
si>0 表示第 i 种物品可以使用 si 次；
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
−1≤si≤1000

输入样例
4 5
1 2 -1
2 4 1
3 4 0
4 5 2
输出样例：
8

 

算法1
前三种背包处理的混合型号
01 背包则直接放入数据容器中
多重背包则化解成 01 背包 放入数据容器中(见多重背包II习题 进行二进制优化)
完全背包也直接放入数据容器中

此刻数据容器vector[HTML_REMOVED] things;中就只有01背包和完全背包 那么就进行遍历处理

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n,m;
int f[N];

struct Thing{
    int kind;
    int v,w;
};
vector<Thing> things;


int main()
{
    cin >> n>>m;
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        int v,w,s;
        cin >> v >> w>> s;
        if(s < 0)
        {
            things.push_back({-1,v,w});
        }else if(s == 0) things.push_back({0,v,w});
        else{
            for(int k = 1;k <= s; k*=2){
                s -=k;
                things.push_back({-1,v*k,w*k});
            }
            if(s > 0) things.push_back({-1,v*s,w*s});
        }
    }

    for(auto thing:things)
    {
        if(thing.kind < 0){
            for(int j = m;j >= thing.v;j--) f[j] = max(f[j],f[j-thing.v]+thing.w);
        }else{
            for(int j = thing.v;j <= m;j++) f[j] = max(f[j],f[j-thing.v]+thing.w);
        }
    }

    cout << f[m] << endl;

    return 0;
}

作者：defddr
链接：https://www.acwing.com/solution/acwing/content/2198/
来源：AcWing
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