acwing 471. 棋盘 解题记录

题解地址  https://www.acwing.com/problem/content/description/473/

 

有一个m×m的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。

你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。 

任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的），你只能向上、下、左、右四个方向前进。

当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；如果不同，则你需要花费1个金币。 

另外，你可以花费2个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。

但这个魔法不能连续使用，而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法；只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。 

现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？

输入格式

数据的第一行包含两个正整数m，n，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。  

接下来的n行，每行三个正整数x，y，c，分别表示坐标为（x，y）的格子有颜色c，其中c=1代表黄色，c=0代表红色。

相邻两个数之间用一个空格隔开。棋盘左上角的坐标为（1, 1），右下角的坐标为（m, m）。  

棋盘上其余的格子都是无色，保证棋盘的左上角，也就是（1，1）一定是有颜色的。

输出格式

输出一行，一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出-1。

数据范围

1≤m≤1001≤m≤100,
1≤n≤10001≤n≤1000

输入样例：

5 7
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
3 4 0
4 4 1
5 5 0

输出样例：

8

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 110;
vector<vector<int>> qipan(N, vector<int>(N, 0));
vector<vector<int>> vis(N, vector<int>(N, 0));
vector<vector<int>> mydistance(N, vector<int>(N, 99999));

int m, n;            // mm格子棋牌  n个有颜色的
int ans = 99999;

int xchange[4] = { -1,1,0,0 };
int ychange[4] = { 0,0,-1,1 };

int CheckXY(int x, int y)
{
    if (x < 1 || x > m || y < 1 || y > m || vis[x][y] == 1)
        return 0;

    return 1;
}


void dfs(int x,int y, int isMagic,int cost)
{
    if (x == m && y == m && cost < ans) {
        ans = cost;
        return;
    }

    if (cost >= mydistance[x][y]) {
        //剪枝 如果现在开销已经大于经过这里的开销 则不必继续下去 因为开销会更大
        return;
    }

    mydistance[x][y] = cost;

    //向四个边扩展
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        int nx = x + xchange[i], ny = y + ychange[i];
        if (1 != CheckXY(nx, ny)) {
            continue;
        }
        vis[nx][ny] = 1;

        if (isMagic == 0) {
            //没施法情况
            if (qipan[x][y] == qipan[nx][ny]) {
                dfs(nx, ny, 0, cost);
            }
            else if (qipan[x][y] != qipan[nx][ny] && qipan[nx][ny] == 0) {
                qipan[nx][ny] = qipan[x][y];
                dfs(nx, ny, 1, cost+2);
                qipan[nx][ny] = 0;
            }
            else if (qipan[x][y] != qipan[nx][ny] && qipan[nx][ny] != 0) {
                dfs(nx, ny, 0, cost + 1);
            }
        }
        else {
            //上轮施法
            if (qipan[nx][ny] == 0) {
                //连续两个无色块 返回
            }
            else if (qipan[nx][ny] != 0  && qipan[nx][ny] == qipan[x][y]) {
                dfs(nx, ny, 0, cost);
            }
            else if (qipan[nx][ny] != 0 && qipan[nx][ny] != qipan[x][y]) {
                dfs(nx, ny, 0, cost+1);
            }
        }
        vis[nx][ny] = 0;
    }
}


void StartCal()
{
    int x = 1; int y = 1;
    int cost = 0;
    vis[1][1] = 1;
    dfs(x, y,0,cost);
}


//1 一个颜色  2 另一个颜色   0 无色
int main()
{
    //std::cout << "Hello World!\n"; 
    cin >> m >> n;


    while (n--) {
        int x, y, c;
        cin >> x >> y >> c;
        qipan[x][y] = c+1;
    }

    StartCal();

    if (ans != 99999)
        cout << ans;
    else
        cout << -1;

    return 0;
}

 

 直接dfs  不过能否施法有点绕，施法是指定一个周边格子变成自己所在的格子颜色。