【leetcode dp】Dungeon Game

https://leetcode.com/problems/dungeon-game/description/

【题意】

给定m*n的地牢，王子初始位置在左上角，公主在右下角不动，王子要去救公主，每步只能往右或往下走一格。每个格子是一个整数，负数代表生命值减掉相应分数，正数表示生命值增加相应分值，要保证王子在走的过程中不挂掉，即经过每个格子后的生命值大于等于1，问王子最初的生命值最少是多少。

【思路】

倒着推dp，计算(i,j)->(m,n)的可生存血量。

dp[i][j]=max(1,min(dp[i+1][j],dp[i][j+1])-a[i][j]]);

【AC】

class Solution {
public:
    int calculateMinimumHP(vector<vector<int>>& dungeon) {
        int m=dungeon.size();
        int n=dungeon[0].size();
        const int inf=0x3f3f3f3f;
        vector<vector<int> > dp(m+1,vector<int>(n+1));
        for(int i=0;i<=m;i++){
            for(int j=0;j<=n;j++){
                dp[i][j]=inf;
            }
        }
        dp[m-1][n-1]=max(1,1-dungeon[m-1][n-1]);
        for(int k=m+n-3;k>=0;k--){
            for(int i=0;i<m;i++){
                int j=k-i;
                if(j<0||j>=n) continue;
                dp[i][j]=max(1,min(dp[i][j+1],dp[i+1][j])-dungeon[i][j]);
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
};