【单调队列优化dp】uestc 594 我要长高

http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/594

【AC】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e4+2;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,c;
int cur;
int dp[2][maxn];
int q[maxn];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&c)!=EOF)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        cur=0;
        for(int i=1;i<x;i++) dp[cur][i]=inf;
        for(int i=x;i<=100;i++) dp[cur][i]=(i-x)*(i-x);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            cur^=1;
            int head=1,tail=0;
            for(int j=1;j<=100;j++)
            {
                while(head<=tail&&q[tail]>=dp[cur^1][j]-c*j) tail--;
                q[++tail]=dp[cur^1][j]-c*j;
                if(j<x) dp[cur][j]=inf;
                else dp[cur][j]=q[head]+j*c+(j-x)*(j-x);
            }
            head=1,tail=0;
            for(int j=100;j>=x;j--)
            {
                while(head<=tail&&q[tail]>=dp[cur^1][j]+c*j) tail--;
                q[++tail]=dp[cur^1][j]+c*j;
                dp[cur][j]=min(dp[cur][j],q[head]-j*c+(j-x)*(j-x));
            }            
        }
        int ans=inf;
        for(int i=x;i<=100;i++)
        {
            ans=min(ans,dp[cur][i]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

【坑】

第一种情况for循环要从1开始，而不是从x开始，虽然只有当j>=x时才能更新dp[cur][j],但q[head]有可能是dp[cur^1][j]在j<x时的值，换句话说j要考虑dp[cur^1]的所有可能值

另外，这道题用滚动数组节省了空间，因为每个韩子都只和他之前的一个有关，当然，第一个韩子要先处理好