【同余】HDU 6108 小C的倍数问题

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6108

【题意】

给定进制P，求有多少个B满足P进制下，一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。

【思路】

当时记起了离散数学课上学过为啥10进制下是3和9（因为10,3,9关于1同余），所以想到答案是n-1的因子个数

【AC】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

int n;

int factor(int x)
{
    int cnt=0;
    for(int i=1;i*i<=x;i++)
    {
        if(x%i==0)
        {
            if(i*i!=x) 
            {
                cnt+=2;
            }
            else
            {
                cnt+=1;
            }
        }
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        n-=1;
        int ans=factor(n);
        printf("%d\n",ans);
    }    
    return 0;
}