【dp】HDU 1421 搬寝室

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1421

【题意】

• 给定n个数，要从n个数中选择k个二元组{x,y}，最小化sum{(x-y)^2}
• 2<=2*k<=n<2000

【思路】

• 首先排序，一定选择相邻的两项作为一对
• dp[i][j]表示选择到ai，组成j对时的最小值
• 两种选择：第j对中有ai,dp[i][j]由dp[i-2][j-1]转移来
• 第j对中没有ai,dp[i][j]由dp[i-1][j]转移来
• 注意初始化

【AC】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e3+3;
const ll inf=1000000000000000;
ll a[maxn];
ll dp[maxn][maxn/2];
int n,k;
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=k;j++)
            {
                dp[i][j]=inf;
            }
        }
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            dp[i][0]=0;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
        }
        sort(a+1,a+1+n);
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=k;j++)
            {
                ll tmp=(a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1]);
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]);
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-2][j-1]+tmp);
            }
        }
        
        ll ans=inf;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ans=min(ans,dp[i][k]);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}