【01背包变形】Robberies HDU 2955

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955

【题意】

有一个强盗要去几个银行偷盗，他既想多抢点钱，又想尽量不被抓到。已知各个银行

的金钱数和被抓的概率，以及强盗能容忍的最大被抓概率。求他最多能偷到多少钱？

【思路】

01背包：每个物品代价是每个银行钱的数目，物品的价值是在该银行不被抓的概率 （1-被抓概率），背包容量是所有银行钱的总和。01背包求dp[i]表示获得i的钱不被抓的最大概率。最后从大到小枚举出 dp[i]>=(1-P)这个i就是答案了。

【AC】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e2+3;
double P;
int n;
int w[maxn];
double p[maxn];
double dp[10003];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lf%d",&P,&n);    
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%lf",&w[i],&p[i]);
            sum+=w[i];
        }
        P=1-P;
        for(int i=1;i<=sum;i++) dp[i]=0;
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=sum;j>=w[i];j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]*(1-p[i]));
            }
        }
        for(int i=sum;i>=0;i--)
        {
            if(dp[i]>P)
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}