【链表】2017多校训练三 HDU 6058 Kanade's sum
acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6058
【题意】
- 给定一个排列，计算
【思路】
- 计算排列A中每个数的贡献，即对于每个ai,计算有ni个区间满足ai是区间中的第k大，那么ai对答案的贡献就是ai*ni
- 以ai为起点，统计ai右边离ai最近的，比ai大的k个数的位置
- 同理统计左边的位置，组合得到答案
- 关键是得到比ai大的离ai最近的k个数的位置
- 因为是排列，所以每个数都不相等，可以记录每个数的位置，然后从小到大枚举ai，这样维护一个双向链表，保证链表中的数就是满足条件的离ai最近的比ai的数
- 每次处理ai之后把ai从链表中删除，这样处理ai+1时链表中就都是比ai大的数
- 删除操作是O(1),总的时间复杂度是O(nk)
【Acceped】
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<string> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 #include<queue> 8 #include<stack> 9 #include<map> 10 using namespace std; 11 const int maxn=5e5+3; 12 typedef long long ll; 13 int a[maxn]; 14 int p[maxn]; 15 int pre[maxn]; 16 int nxt[maxn]; 17 int b[maxn]; 18 int c[maxn]; 19 int n,k; 20 int main() 21 { 22 int T; 23 scanf("%d",&T); 24 while(T--) 25 { 26 scanf("%d%d",&n,&k); 27 for(int i=1;i<=n;i++) 28 { 29 scanf("%d",&a[i]); 30 p[a[i]]=i; 31 pre[i]=i-1; 32 nxt[i]=i+1; 33 } 34 ll ans=0; 35 for(int i=1;i<=n;i++) 36 { 37 ll num=0; 38 int pos=p[i]; 39 int cntr=0,cntl=0; 40 for(int j=pos;j<=n&&cntr<k;j=nxt[j]) 41 { 42 b[cntr++]=nxt[j]-j; 43 } 44 for(int j=pos;j>=1&&cntl<k;j=pre[j]) 45 { 46 if(k-1-cntl>=cntr) 47 { 48 cntl++; 49 continue; 50 } 51 else 52 { 53 c[cntl]=j-pre[j]; 54 num+=b[k-1-cntl]*c[cntl]; 55 cntl++; 56 } 57 58 } 59 ans+=num*i; 60 nxt[pre[pos]]=nxt[pos]; 61 pre[nxt[pos]]=pre[pos]; 62 } 63 printf("%lld\n",ans); 64 } 65 return 0; 66 }
