【2017多校训练2+计算几何+板】HDU 6055 Regular polygon

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6055

【题意】

给定n个格点，问有多少个正多边形

【思路】

• 因为是格点，只可能是正方形
• 枚举正方形的对角线，因为有两条对角线，最后答案要/2
• 也可以枚举正方形的边，因为有四条边，答案要/4
• 看当前对角线确定的正方形是否存在，用几何知识求出目标点的坐标，然后二分查找目标点是否存在

【Accepted】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include<iostream>
#include <vector>
using namespace std ;
#define eqs 1e-9
struct node
{
    double x , y ;
} p[1100] ;
bool cmp(node a,node b)
{
    return ( a.x < b.x || ( a.x == b.x && a.y < b.y ) ) ;
}
bool judge(double x,double y,int n)
{
    int low = 0 , mid , high = n-1 ;
    while( low <= high )
    {
        mid = (low + high) / 2 ;
        if( fabs(p[mid].x-x) < eqs && fabs(p[mid].y-y) < eqs )
            return true ;
        else if( p[mid].x-x > eqs || ( fabs(p[mid].x-x) < eqs && p[mid].y-y > eqs ) )
            high = mid - 1 ;
        else
            low = mid + 1 ;
    }
    return false ;
}
int main()
{
    int n,num;
    double x,xx,y,yy;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF&&n)
    {
        num = 0 ;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            cin>>p[i].x>>p[i].y;
        }
        sort(p,p+n,cmp) ;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            for(int j = i+1 ; j < n ; j++)
            {
                if( i == j ) continue ;
                x = (p[i].x+p[j].x)/2 ;
                y = (p[i].y+p[j].y)/2 ;
                xx = p[i].x - x ;
                yy = p[i].y - y ;
                if( judge(x+yy,y-xx,n) && judge(x-yy,y+xx,n) )
                {
                    num++ ;
                }
            }
        }
        cout<<num/2<<endl;
    }
    return 0;
}