【状压+状态转移】A Famous Airport Managere

https://www.bnuoj.com/v3/problem_show.php?pid=25653

【题意】

• 给定一个3*3的九宫格，模拟一个停机坪。第一个格子一定是'*',代表take off area,其他的格子可能是'*','B','G'中的一种,'*'代表空地,'B','G'代表蓝色和绿色的飞机。
• 每次操作都是一个飞机移动到take off area并起飞，在这个过程中其他飞机不能动。
• 问有多少种飞机起飞的不同序列，同一种颜色的飞机是一模一样的。

【思路】

• 这个停机坪最多有3^8=6561中不同的状态，可以考虑用三进制状压。
• 状态之间可以转移。比如：

                可以由转移来，也就是当前的出队序列就是B+pre的出队序列。

                可以由转移来，也就是当前的出队序列就是G+pre的出队序列。

• 这个出队序列也可以状压，为了表示方便，我们把当前的出队序列表示为pre的出队序列后面接上B或G,这样就可以用[pre]*3+1或[pre]*3+2表示当前状态。
• 使用set可以自动去重，去掉重复的状态。

【Accepted】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=6561;
const int inf=0x3f3f3f3f;
char s[3][4];
int a[10];
int dig[10];
set<int> dp[maxn];
set<int>:: iterator it;
bool v[4][4];
int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
void init()
{
    dig[0]=1;
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        dig[i]=dig[i-1]*3;
    }
}

void BFS()
{
    queue<pair<int,int> >Q;
    memset(v,false,sizeof(v));
    Q.push(make_pair(0,0));
    v[0][0]=true;
    while(!Q.empty())
    {
        int x=Q.front().first;
        int y=Q.front().second;
        Q.pop();
    //    cout<<x<<" "<<y<<endl; 
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int xx=x+dir[i][0];
            int yy=y+dir[i][1];
            if(v[xx][yy])
            {
                continue;
            }
            if(xx<0||x>=3||y<0||y>=3)
            {
                continue;
            }
            v[xx][yy]=true;
            if(s[xx][yy]=='*')
            {
                Q.push(make_pair(xx,yy));
            }
        }
    }
}

void DP()
{
    dp[0].insert(0);
    for(int i=1;i<dig[8];i++)
    {
        int now=i;
        for(int j=0;j<9;j++)
        {
            a[8-j]=now%3;
            now/=3;
        }
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            for(int k=0;k<3;k++)
            {
                if(a[j*3+k]==0)
                {
                    s[j][k]='*';
                }
                else if(a[j*3+k]==1)
                {
                    s[j][k]='B';
                }
                else
                {
                    s[j][k]='G';
                }
            }
        }
        BFS();
        for(int j=0;j<3;j++)
        {
            for(int k=0;k<3;k++)
            {
                if(v[j][k]&&s[j][k]=='B')
                {
                    int pre=i-1*dig[8-3*j-k];
                    for(it=dp[pre].begin();it!=dp[pre].end();it++)
                    {
                        dp[i].insert(*(it)*3+1);
                    }
                }
                else if(v[j][k]&&s[j][k]=='G')
                {
                    int pre=i-2*dig[8-3*j-k];
                    for(it=dp[pre].begin();it!=dp[pre].end();it++)
                    {
                        dp[i].insert(*(it)*3+2);
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    DP();
    int cas=0;
    while(~scanf("%s%s%s",s[0],s[1],s[2]))
    {
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            for(int k=0;k<3;k++)
            {
                if(s[i][k]=='*')
                {
                    a[3*i+k]=0;
                }
                else if(s[i][k]=='B')
                {
                    a[3*i+k]=1;
                }
                else 
                {
                    a[3*i+k]=2;
                }
            }
        }
        int now=0;
        for(int i=0;i<9;i++)
        {
            now+=a[i]*dig[8-i];
        }
        printf("Case %d: ",++cas);
        cout<<dp[now].size()<<endl; 
    }
    
    return 0;    
}