【贪心】HDU 最少拦截系统

https://vjudge.net/contest/68966#problem/I

【题解】

http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/03/2621110.html

我们可以把由同一个拦截系统负责打下的导弹归为一组。

假设在输入某一系列的导弹高度中，前N个导弹有X组（即需要X个拦截导弹系统），那么第N+1个导弹无非有两种情况：

1.把这个导弹归到X组中的一组，即不增加拦截系统

2.开启新的一组，即增加一个拦截系统

 

那么什么时候满足1呢？ 就是前X组中有一组的最后一个导弹（即高度最低的导弹）比现在这个第N+1的导弹高度还高。

如 5 2 9 1 最后一个导弹高度为1,那么它可以与5 2同一组，也可以与9同一组

 

那么什么时候满足2呢？就是前X组中没有一组的最后一个导弹（即高度最低的导弹）比现在这个第N+1的导弹高度还高。

如 5 2 9 10 最后一个导弹的高度为10，因此需要一个新的拦截系统。

 

这两种情况已经分析完了，考虑一些细节，就是在考虑第一种情况时到底应该将 1 放到哪一组？

其实很简单，如 5 2 9 1 7 如果1与9一组，很明显7将要新的拦截系统。而如果1与5 2一组，那么7就可以与9一组，不需要新的拦截系统。

因为1与9一组时，这组高度最低为1,失去了后面高度为6,5这些高度与9一组的机会。因此归于哪一组时，应计算每一组高度最低的导弹与为归组的导弹的高度差，取高度差最小的一组。

最后就可通过有几组来判定需要几个拦截系统。

【Accepted】

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <string>
#include <bitset>
#include <ctime>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n;
const int maxn=3e4+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a[maxn];
int ans[maxn];
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        int cnt=1;
        ans[1]=a[1];
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            int index=-1;
            int minn=inf;
            for(int k=1;k<=cnt;k++)
            {
                if(ans[k]>=a[i]&&ans[k]<minn)
                {
                    minn=ans[k];
                    index=k;
                }
            }
            if(index==-1)
            {
                ans[++cnt]=a[i];
            }
            else
            {
                ans[index]=a[i];
            }
        }
        cout<<cnt<<endl; 
    }
    return 0;
}