【尺取或dp】codeforces C. An impassioned circulation of affection

http://codeforces.com/contest/814/problem/C

【题意】

给定一个长度为n的字符串s，一共有q个查询，每个查询给出一个数字m和一个字符ch，你的操作是可以改变字符串中的某些字母，最多改变m个，问操作后只包含字符ch的连续子序列最长是多少？

【思路】

方法一：

有这么一类问题，需要在给的一组数据中找到不大于某一个上限的“最优连续子序列”

于是就有了这样一种方法，找这个子序列的过程很像毛毛虫爬行方式比较流行的叫法是“尺取法”。

有关尺取的练习：

http://blog.csdn.net/acmer_sly/article/details/59524223

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5328

尺取是线性的，所以总的时间复杂度是O(qn).

方法二：
dp,对每个字母预处理，时间复杂度是O(26n^2)。

【Accepted】

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <string>
#include <bitset>
#include <ctime>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1502;
int n,q,m;
char s[maxn];
char ch[5];


int solve(char c)
{
    //双指针 
    int l=0,r=0;
    int ans=0;
    int cnt=0;
    while(l<n&&r<n)
    {
        //右端点不断往后扫，直到不能再向右 
        while(r<n && (s[r]==c||cnt<m))
        {
            if(s[r]!=c)
            {
                cnt++;
            }
            r++;
        }
        //记下当前l下的解 
        ans=max(ans,r-l);
        while(l<=r && s[l]==c)
        {
            l++;
        }
        //找到第一个使cnt-1的l,r才能继续向右更新 
        l++;
        cnt--;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        scanf("%s",s);
        scanf("%d",&q);
        for(int i=0;i<q;i++)
        {
            scanf("%d%s",&m,ch);
            int ans=solve(ch[0]);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
 } 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <string>
#include <bitset>
#include <ctime>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,q,m;
const int maxn=1502;
char s[maxn];
int dp[maxn][27];
char ch[5];
void Init()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    for(int c=0;c<26;c++)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int num=0;
            for(int k=i;k>=0;k--)
            {
                if(s[k]==(char)(c+'a'))    
                {
                    num++;
                }
                //替换i-k+1-num个字母达到的子段长度是i-k+1,枚举所有的子段不断更新，找到最大值，共n^2个子段。 
                dp[i-k+1-num][c]=max(dp[i-k+1-num][c],i-k+1);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        scanf("%s",s);
        Init();
        scanf("%d",&q);
        for(int i=0;i<q;i++)
        {
            scanf("%d%s",&m,&ch);
            if(dp[m][ch[0]-'a']==-1)
            {
                printf("%d\n",n);
            }
            else
            {
                printf("%d\n",dp[m][ch[0]-'a']);
            }
        }
    }
    return 0;
}