数据结构与算法系列八（递归见面礼）
有人说，数据结构与算法，计算机网络，与操作系统都一样，脱离日常开发，除了面试这辈子可能都用不到呀！
有人说，我是做业务开发的，只要熟练API，熟练框架，熟练各种中间件，写的代码不也能“飞”起来吗？
于是问题来了：为什么还要学习数据结构与算法呢？
#理由一：
面试的时候，千万不要被数据结构与算法拖了后腿
#理由二：
你真的愿意做一辈子CRUD Boy吗
#理由三：
不想写出开源框架，中间件的工程师，不是好厨子
我想好了，还是需要学习数据结构与算法。但是我有两个困惑：
1.如何着手学习呢？
2.有哪些内容要学习呢？
学习方法推荐：
#学习方法
1.从基础开始，系统化学习
2.多动手，每一种数据结构与算法，都自己用代码实现出来
3.思路更重要：理解实现思想，不要背代码
4.与日常开发结合，对应应用场景
学习内容推荐：
数据结构与算法内容比较多，我们本着实用原则，学习经典的、常用的数据结构、与常用算法
#学习内容：
1.数据结构的定义
2.算法的定义
3.复杂度分析
4.常用数据结构
数组、链表、栈、队列
散列表、二叉树、堆
跳表、图
5.常用算法
递归、排序、二分查找
搜索、哈希、贪心、分治
动态规划、字符串匹配
到目前为止，基于线性表的数据结构我们都看完了，简单回顾一下，它们是：数组、链表、栈、队列。这些数据结构是其它数据结构与算法的基础，需要重点关注。
这一篇开始，我们开启算法的列车了，请系好安全带！第一个要看的算法是：递归。递归这两个字你一定很熟悉，有没有？
如果没有的话，我们先举一个例子。从2016年开始到如今，知识付费发展的如火如荼。如果你也是其中的一员，比如说在xx平台购买了xx课程。大多数平台都会告诉你，将你购买的课程分享出去，假如有人通过你分享的链接购买了该课程，那么平台会给你佣金返现。
既然与钱有关系，那就比较麻烦了！对于平台来说，有这么几个问题需要搞清楚。比如说：1.谁是一级推荐人？
2.谁是二级推荐人......？
3.谁是最终推荐人？
因为不同级的推荐人，返现佣金的比例可不一样，千万别返错了，对吧。关于这种类似求推荐人的问题，有请我们今天的主角登场，它就是：递归。
#递归稍微有些复杂，我们通过两篇来学习：
1.第一篇是见面礼：
1.1.体会两个生活中的小案例
2.第二篇是重头戏：
2.1.详细分析递归的实现
2.2.递归实现的注意事项
简述：
1.A在某某知识付费平台购买了课程：xx。并将链接分享到了微信朋友圈
2.B通过A分享的链接，购买了课程：xx。并且将链接分享到了微信朋友圈
3.C通过B分享的链接，购买了课程：xx。并且将连接分享到了微信朋友圈
4.以此类推下去......
5.假如以C为起点，如何求出课程：xx的最终推荐人？
6.假设数据库中存储的数据是这样的：
求解：
1.你肯定想到了，这个问题好简单，经常写如下类似这样的代码：
/** * 求最终推荐人 */ public String findRootRecommend(String userId,String xx){ // 根据购买课程用户id、课程 查询数据库，获取推荐用户id String 【分享用户id】 = select 【分享用户id】 from 【购买课程表】 where 【用户id】 = 【userId】 and 【课程id】 = 【xx】; // 判断是否是根据好友分享购买的课程 if(分享用户id == null){ return userId; } // 递归查找 return findRootRecommend(分享用户id,xx); }
1.你与女朋友正在电影院看电影，电影已经放映
2.突然，女朋友问你：我们坐在电影院的第几排？
3.你一看，坏了：电影院一片漆黑，伸手不见五指
4.这个问题必须要回答，因为是女朋友问的，你该怎么办？
求解：
1.别忘了，你是程序员，对于程序员来说，这个问题太简单了
2.用递归：先问前一排的人，他们在第几排？
3.前一排的人，再问他的前一排，在第几排？
4.以此类推......
5.一直问到第一排的人，第一排不需要再问了，直接回答在第一排
6.第二排的人：在第一排的人基础上 + 1
7.以此类推......
8.每一排都在前一排的基础上 + 1，最后到了你们这一排，女朋友得到了满意的答案
9.你很骄傲有没有？用代码回答，类似这样：
public int movies(int n){ // 如果是第一排，返回1 if(n == 1){ return 1;} // 递归向前一排询问 return movies(n - 1) + 1; }
