排序算法（冒泡排序）

　　关于排序算法，常见的大致有：冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序、桶排序、计数排序等。每一种排序算法都有它们各自的优劣和适用场景。一般可以从这么几个角度来衡量排序算法：

　　1.最好时间复杂度、最坏时间复杂度、平均时间复杂度

　　2.是否是原地排序算法：原地排序算法，指空间复杂度为O(1)

　　3.是否是稳定排序算法：稳定排序算法，指如果待排序序列中有值相等的元素，经过排序之后，值相等元素的顺序保持不变

 

　　关于冒泡排序算法（Bubble sort）：

　　

　　代码实现：

　　

/**
 * 冒泡排序算法实现：
 *  1.它是基于比较，与交换实现的排序算法
 *  2.它是原地排序算法：只涉及相邻两个数的交换操作，常量级的临时空间O(1)
 *  3.它是稳定排序算法：如果相邻两个元素值相等，则不执行交换操作，可以保证排序后的顺序不变
 *  4.它的最好时间复杂度：O(n)
 *  5.它的最后时间复杂度：O(n^2)
 *  6.它的平均时间复杂度：O(n^2)
 *
 *  参数：a是待排序序列，n是序列大小
 */
public static void bubbleSort_1(int[] a,int n){
    if(n <= 1) return;

    for(int i=0;i<n;i++){//冒泡次数
        for(int j=0;j<n-i-1;j++){// 比较交换次数
            if(a[j]>a[j+1]){
                int tmp=a[j];
                a[j]=a[j+1];
                a[j+1]=tmp;
            }
        }
    }
}

代码实现（优化版本）：

/**
 * 优化思路：
 *  1.每次冒泡操作，都是先比较，再交换
 *  2.如果某次冒泡操作，没有执行交换操作，则说明数据已经有序，不需要再进行剩下的冒泡操作
 *
 * @param a 待排序序列
 * @param n 序列大小
 */
public static void bubbleSort_2(int[] a,int n){
    if(n <= 1) return;

    for(int i=0;i<n;i++){//冒泡次数

        boolean flag = false;//提前终止冒泡操作标识

        for(int j=0;j<n-i-1;j++){// 比较交换次数
            if(a[j]>a[j+1]){
                int tmp=a[j];
                a[j]=a[j+1];
                a[j+1]=tmp;

                flag=true;// 有交换操作
            }
        }

        if(!flag) break;// 没有交互操作，提前终止余下的冒泡操作
    }
}