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摘要： affine_cipher 仿射加密法 概念 仿射加密法与单码加密法没什么不同，因为明文的每个字母分别只映射到一个密文字母。仿射密码的加密算法就是一个线性变换，即对任意的明文字符x，对应的密文字符为$y\equiv ax+ b (mod(26)) $ ，其中，\(a,b∈Z26\)，且要求$gcd( 阅读全文

摘要： a1z26 a1z26加解密 概念 将字符串每个字符转换成数字序列 a -> 1 b -> 2 ... z -> 26 A1Z26是一种单码加密法，单码加密法的另一种形式称为仿射加密法（affine cipher）。在仿射加密法中，字母表的字母被赋予一个数字，例如a=0，b=1，c=2…z=25。仿 阅读全文

摘要： diophantine_equation 丢番图方程 丢番图方程（Diophantine Equation）：有一个或者几个变量的整系数方程，它们的求解仅仅在整数范围内进行。最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同。 丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程，是变量仅容许是整数的 阅读全文

摘要： chinese_remainder_theorem 中国余数定理 中国余数定理又称孙子定理，数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下： 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。 《孙子算经 阅读全文

摘要： bit_manipulation 二进制位操作 binary_and(a: int, b: int) → str 整数二进制 and 操作 对两个整形参数，先转换成二进制，对2个二进制数据进行 and 与操作，返回 二进制字符制 binary_or(a: int, b: int) → str or 阅读全文

摘要： all_permutations 所有排列 将n个元素组成的序列进行排列，其序列由数字、字符串 组成，列出其所有的全排列， 其排列数为 \(P_n^n\) 算法 在这个问题中，我们要确定所有可能的排列 对于给定序列的。 我们使用回溯来解决这个问题。 范例： 由$ ['A', 'B', 'C'] \( 阅读全文

摘要： all_combinations 所有组合 即所有N个数的k个组合，其总数为 \(C_n^k\) 算法 在这个问题中，我们要确定从 \(1 {\ldots} n\) 中数出k个数的所有可能的组合, 我们用回溯法来解决这个问题。 范例： $C_nk = C_42 $ 的所有组合是： $$ [1, 2] 阅读全文

摘要： intersection 交叉点 概述 函数求解其曲线在一定区间 \([a,b]\) 中与Y轴相交点； 即 \(f(x)=0\) 在一定区间 \([a,b]\) 中 的解。 伪代码 - 函数 intersection 参数定义： def intersection( function: Callabl 阅读全文

摘要： gaussian_elimination 高斯消元法 简介 数学上，高斯消元法（或译：高斯消去法），是线性代数规划中的一个算法，可用来为线性方程组求解。但其算法十分复杂，不常用于加减消元法，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。不过，如果有过百万条等式时，这个算法会十分省时。一些极大的方程组通常会 阅读全文

摘要： bisection 二分法求解方程 二分法求解方程 二分法是一种求解方程 \(f(x) = 0\) 的解的一种方法。 假设函数 \(f(x)\) 在区间 \([a,b]\) 上连续，并且 \(f(a)*f(b)<0\),此时就可以用二分法求解。 求解伪代码： \(a_1 = a;\) \(b_1 = 阅读全文