树-02-二叉搜索树

二叉搜索树不仅支持快速的查找数据，还支持快速的插入和删除数据。

二叉搜索树要求，在树种的任意一个节点，其左子树中的每个节点的值，都要小于这个节点的值，而右子树节点的值都要大于这个节点的值。

查找

　　在二叉查找树中查找元素，先取根节点，当要查找的数据等于根节点就返回，当要查找的数据小于根节点的数据，就在左子树中递归查找，否则就在右子树中递归查找。这非常的类似于一个不断二分的过程，因此，二叉查找树查找数据效率非常的高。

插入

　　插入操作需要找到插入的位置，找位置的过程类似查找过程。同样效率很高。

删除

1. 如果要删除的节点没有子节点，只需要将父节点中，指向删除节点的指针置为NULL，再释放资源。
2. 如果要删除的节点有一个子节点（左节点，右节点），只需要将父节点中指向要删除节点的指针指向要删除节点的子节点，再释放资源。
3. 如果要删除的节点有两个子节点就比较复杂，要找到要删除节点的右子树中的最小节点，把它替换到要删除的节点上。再删除这个最小节点并释放资源。

　　还有一种删除方式是将节点只标记为删除，并不会真正的删除节点。

其它操作

　　二叉搜索树还能快速的查找最大和最小节点。中序遍历二叉搜索树能输出有序的数据序列，时间复杂度是O(n)，非常高效。

重复数据的处理

　　当有重复数据时，节点中可以储存链表或者能动态扩容的数组。

其它

　　极端情况下，二叉搜索树会退化为链表，此时不再有性能上的优势。