插入排序

插入排序

代码#

import java.util.Arrays;

public class InsertionSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] numbers = { 3, 1, 4, 2, 6, 5 };
        System.out.println("排序前的数组为：" + Arrays.toString(numbers));
        // 外层循环控制排序轮数
        for (int i = 1; i < numbers.length; i++) {
            // 临时变量存储当前要比较的值
            int temp = numbers[i];
            int j = 0;
            for (j = i - 1; j >= 0; j--) {
                if (numbers[j] > temp) {
                    numbers[j + 1] = numbers[j];
                } else {
                    break;
                }
            }
            if (numbers[j + 1] != temp) {
                numbers[j + 1] = temp;
            }
        }
        System.out.println("排序后的数组为：" + Arrays.toString(numbers));
    }
}

输出效果为：

排序前的数组为：[3, 1, 4, 2, 6, 5]

排序后的数组为：[1, 2, 3, 4, 5, 6]

释义#

插入排序，一开始将第一个待排序序列看做有序序列，余下的为未排序序列。从头到尾扫描未排序序列，将所选元素与有序序列中的元素比较，插入适当位置。

以[3, 1, 4, 2, 6, 5]为例。
第一轮排序：
[3, 1, 4, 2, 6, 5] temp = 1初始
[3, 3, 4, 2, 6, 5] temp = 11比3小，将3后移
[1, 3, 4, 2, 6, 5] temp = 1第一轮结束，将temp值赋值给本来3的位置。

第二轮排序：
[1, 3, 4, 2, 6, 5] temp = 4初始
[1, 3, 4, 2, 6, 5] temp = 44比3大，肯定比3之前的元素大，循环结束

第三轮排序：
[1, 3, 4, 2, 6, 5] temp = 2初始
[1, 3, 4, 4, 6, 5] temp = 22比4小，将4后移
[1, 3, 3, 4, 6, 5] temp = 22比3小，将3后移
[1, 3, 3, 4, 6, 5] temp = 22比1大，结束
[1, 2, 3, 4, 6, 5] temp = 2第三轮结束，将temp值赋值给3的位置

第四轮排序：
[1, 2, 3, 4, 6, 5] temp = 6初始
[1, 2, 3, 4, 6, 5] temp = 66比4大，肯定比4之前的元素大，循环结束

第五轮排序：
[1, 2, 3, 4, 6, 5] temp = 5初始
[1, 2, 3, 4, 6, 6] temp = 55比6小，6后移
[1, 2, 3, 4, 6, 6] temp = 55比4大，结束
[1, 2, 3, 4, 5, 6] temp = 5第三轮结束，将temp值赋值给6的位置

五轮排序结束得到最终序列。
易知，若有N个待排序元素，共需排序N-1轮。每轮排序向前比较，直至找到合适位置为止。

总结#

插入排序是一种稳定的排序算法。
平均时间复杂度：O(n²)
最坏时间复杂度：O(n²)
最好时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)