博弈游戏·Nim游戏

http://hihocoder.com/contest/hiho44/problem/1

Nim游戏

N堆石子，每堆有任意个数的石子

2个玩家轮流取石子，每次从某一堆中取，最少1个，最多取光

最后一个取光石子的人获胜

Alice先取，问最后谁赢

 

原文中的提示非常详尽。看似复杂，结论却十分简单：

P-position：在当前的局面下，先手必败。
N-position：在当前的局面下，先手必胜。
他们有如下性质：
1.合法操作集合为空的局面是P-position；
2.可以移动到P-position的局面是N-position；
3.所有移动都只能到N-position的局面是P-position。

 

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        int* arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &arr[i]);

        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            ans ^= arr[i];        //异或

        printf("%s\n", ans != 0 ? "Alice" : "Bob");

        delete[] arr;
    }
    return 0;
}