剑指 Offer 16. 数值的整数次方

实现 pow(x, n) ,即计算 x 的 n 次幂函数(即,xn)。不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题。

示例 1:

输入:x = 2.00000, n = 10
输出:1024.00000

示例 2:

输入:x = 2.10000, n = 3
输出:9.26100

示例 3:

输入:x = 2.00000, n = -2
输出:0.25000
解释:2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示:

-100.0 < x < 100.0
-231 <= n <= 231-1
-104 <= xn <= 104

求 x^n最简单的方法是通过循环将n个x乘起来,依次求 x^1, x^2, ..., x^{n-1}, x^n,时间复杂度O(n)。快速幂法可将时间复杂度降低至O(log_2n)O(log2n) ,以下从 “二分法” 和 “二进制” 两个角度解析快速幂法。
作者:jyd
链接:https://leetcode-cn.com/problems/shu-zhi-de-zheng-shu-ci-fang-lcof/solution/mian-shi-ti-16-shu-zhi-de-zheng-shu-ci-fang-kuai-s/
来源:力扣(LeetCode)
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二进制角度

有图比较容易理解,xn可以将n先转化为二进制,然后按位相乘2(i-1)。

二分法表示

posted @ 2021-03-11 11:00  锖兔真菰  阅读(47)  评论(0编辑  收藏  举报