C. p-binary(二进制暴力)

\(设最后的答案为t,那么有\)

\[2^{x_1}+2^{x_2}+...2^{x_t}+tp=n \]

\(那我们完全可以枚举这个t,判断n-tp(我们下面记为z)能刚好被t个二进制表示\)

\(首先，z如果小于t,那一定无法表示，因为每一个二进制最小是2^0=1,t个二进制最小是t\)

\(然后，我们数一下z的二进制1的个数，假如t不够的话也不行。\)

\(为什么?因为二进制高位的1可以由低位的1补齐，所以t大了没事，但不能比z的二进制1个数少.\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll cha(ll s)
{
	ll ans=0;
	while(s)
	{
		if(s&1)	ans++;
		s>>=1;
	}
	return ans;
 } 
ll ans=1e18;
int main()
{
	ll n,p;
	cin>>n>>p;
	for(long long i=1;;i++)
	{
		ll z=n-p*i;
		//用i个2进制数凑成z可以吗?
		//只要当z>=i,且z的二进制1位数不多于i 
		if(z>=i&&cha(z)<=i)
		{
			ans=min(ans,i);
			break;
		}
		if(z<0)	break;//继续下去也是小于0 
	}
	if(ans==1e18)	cout<<-1;
	else cout<<ans;
}