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进入正题前，先介绍一个计算排列的超好用的工具： next_permutation()和prev_permutation() 这两个函数定义在algorithm库中 参数和sort类似，传入三个参数，数组首位，数组末位的后一个，以及比较函数，当比较函数省略时，默认为less 功能是生成当前这个数组里的 阅读全文
posted @ 2019-08-03 11:55
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题意： 给定一个多边形，这个多边形的点都在格点上，问你这个多边形里面包含了几个格点。 题解： 对于格点多边形有一个非常有趣的定理： 多边形的面积S，内部的格点数a和边界上的格点数b，满足如下结论： 2S=2a+b-2 证明不难，对于格点长方形显然成立，对于高度为1的直角三角形也显然成立，那么我们想象 阅读全文
posted @ 2019-08-02 23:05
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当模数为素数时可以用费马小定理求逆元。 模数为合数时，费马小定理大部分情况下失效，此时，只有与模数互质的数才有逆元（满足费马小定理的合数叫伪素数，讨论这个问题就需要新开一个博客了）。 （对于一个数n，所有小于它且与它互质的数组成一个模n乘法群） gcd是最大公约数，扩展gcd则是在一对数x,y的gc 阅读全文
posted @ 2019-08-02 22:28
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将一些计算几何常用的板整理一波 tips： 点与凸包的关系，计算凸包每条边与点的叉乘，如果出现0，则在凸包边上，出现两个0，则在凸包顶点上，正负性均相同，则在凸包内，否则在凸包外。 线段与凸包的关系，是两个点与凸包的关系的笛卡尔积。 直线与凸包的关系，可求凸包上每点与直线叉乘的正负性。 两线段的关系 阅读全文
posted @ 2019-08-02 20:22
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题意： 给你长度最长为1000的字符串，这个字符串中最多有10种字母，每次给你两种字母，输出这两种字母在字符串中的相对位置，问你这个字符串原本是什么样子，如果不存在则输出-1 题解： 把整个字符串看作集合，每一个字符看作一个集合中的元素，字符串的前后关系看作偏序关系，作出这个集合的哈斯图，在哈斯图上 阅读全文
posted @ 2019-08-02 19:54
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题意： 给定两个由数字组成的序列s,t,找出s所有数值大于t的子序列。注意不是字典序大。 题解： 首先特判s比t短或一样长的情况。 当s比t长时，直接用组合数计算s不以0开头的，长度大于t的所有子序列数量。 然后再去看s的和t一样长的子序列。 就是在找s和t的公共子序列，并且一旦某一位s比t大了，就 阅读全文
posted @ 2019-08-02 18:43
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题意： 给定$x_0,x_1,a,b,n,mod, x_i=a*x_{i-1}+b*x_{i-2}$ ,求$x_n % mod$ n最大有1e6位 题解： 矩阵快速幂。 巨大的n并不是障碍，写一个十进制的矩阵快速幂就行了。 $ \begin{bmatrix}x_n \\ x_{n-1} \end{b 阅读全文
posted @ 2019-08-01 20:44
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题意： 给定一个n，输出一个数，要求这个数所有位之和整除n，并且这个数也整除n，并且位数不许多于1e4 题解： 把这个数n输出n遍。 阅读全文
posted @ 2019-08-01 20:31
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题意： 给你重量分别为1到n的n个石头，让你分成重量相等，数量也相等的k组，保证k是n的约数。问你能不能分配，如果能，输出具体的分配方案。 题解： 首先，如果1到n之和不能整除k，那么一定不能如题意分配。 否则一定能。 设m=n/k。m是每组分到的石头块数。我们把n块石头排成这样m*k的矩阵，假设1 阅读全文
posted @ 2019-08-01 12:00
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题意： 给你一个数字拼图，问你数字拼图能否能复原成原来的样子。 题解： 数字拼图的性质是，逆序数奇偶相同时，可以互相转化，逆序数奇偶不同，不能互相转化。 因此统计逆序对即可。 阅读全文
posted @ 2019-07-31 23:19
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