摘要：
题意： 有一堆日期，这些日期都是星期五，但是数字被映射成了字母A~J，现在让你求逆映射，如果存在多种答案，输出字典序最小的那个。 题解： 用蔡勒公式解决关于星期几的问题。 对于映射，可以用笔者刚刚学会的神器，next_permutation()，直接按照字典序生成排列数作为映射，一旦找到解，就输出， 阅读全文
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题意： 有个家伙装东西，他的策略是贪心，每次装进去这个盒子能装下的最大的东西，直到把这个盒子装满，再去装下一个盒子。 给出盒子的数量k和一些东西的重量，问你最小需要多大的盒子才能以这种贪心策略装下。 题解： 如果某个解可行，比它大的值未必可行，比如有15个物品，5个39，5个60，5个100，5个盒 阅读全文
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题意： 给定点数，构造自补图，要求输出邻接矩阵，和原图与补图的同构映射。 题解： 只有点数为4k和4k+1的情况才能构造自补图，因为只有这些情况下边数才为偶数。 一种构造方式是，邻接矩阵和同构映射增量构造，每次加四个边xyzw，x和w连接原来的所有边，yz不连，同构映射是交换xy，zw 参考：www 阅读全文
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题意： 有n个技能，一开始都是0级，第i个技能从j-1级升到j级，花费$c_{i,j}$，但是花费不一定是正的 所有的技能升到j级时，奖励$d_j$但是奖励也不一定是正的 题解： 用sum[i][j]储存-c[i][j]的前缀和，即技能i升到j级后总共的收益。 再用w[j]储存f[j]的前缀和，代表 阅读全文
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题意： 给你一个二进制表示的IPv6地址，让你把它转换成8组4位的16进制，用冒号分组的表示法。单组的前导0可以省略，连续多组为0的可以用两个冒号替换，但是只允许替换一次。把这个地址通过这几种省略方式，长度缩到最短，然后输出字典序最小的。 题解： 计算出八组四位16进制数的值，找出连续的0，用冒号替 阅读全文
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题意： 给你一个字符串，代表一个垃圾都有哪些物质组成，再给你一个字符串，代表a-z代表的物质分别是有害物质，干物质还是湿物质，根据题目的定义，回答是什么垃圾。 题解： 根据题意模拟即可。 阅读全文
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进入正题前，先介绍一个计算排列的超好用的工具： next_permutation()和prev_permutation() 这两个函数定义在algorithm库中 参数和sort类似，传入三个参数，数组首位，数组末位的后一个，以及比较函数，当比较函数省略时，默认为less 功能是生成当前这个数组里的 阅读全文
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题意： 给定一个多边形，这个多边形的点都在格点上，问你这个多边形里面包含了几个格点。 题解： 对于格点多边形有一个非常有趣的定理： 多边形的面积S，内部的格点数a和边界上的格点数b，满足如下结论： 2S=2a+b-2 证明不难，对于格点长方形显然成立，对于高度为1的直角三角形也显然成立，那么我们想象 阅读全文
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当模数为素数时可以用费马小定理求逆元。 模数为合数时，费马小定理大部分情况下失效，此时，只有与模数互质的数才有逆元（满足费马小定理的合数叫伪素数，讨论这个问题就需要新开一个博客了）。 （对于一个数n，所有小于它且与它互质的数组成一个模n乘法群） gcd是最大公约数，扩展gcd则是在一对数x,y的gc 阅读全文
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将一些计算几何常用的板整理一波 tips： 点与凸包的关系，计算凸包每条边与点的叉乘，如果出现0，则在凸包边上，出现两个0，则在凸包顶点上，正负性均相同，则在凸包内，否则在凸包外。 线段与凸包的关系，是两个点与凸包的关系的笛卡尔积。 直线与凸包的关系，可求凸包上每点与直线叉乘的正负性。 两线段的关系 阅读全文