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题意： 已知 $x+y$ $mod$ $q = b$ $x*y$ $mod$ $q = c$ 已知b和c，求x和y 题解： 容易想到$b^2-4c=x^2-2xy+y^2=(x-y)^2$ 那么开个根号就能得到x-y，很容易就得出x和y了 在模q意义下对k开根号的方法就是找到w，使得$w*w$ $m 阅读全文
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题意： 有若干个班，每个班有些人要喝奶茶，也提供一些奶茶，一人喝一杯，但是自己班的人不能喝自己班的奶茶，求最多能有多少人喝上奶茶。 题解： 典型的二分图匹配问题，学生在左，奶茶在右，学生和非自己班的奶茶连边。 因为班级数1e6,每个班级有1e9个奶茶或学生，直接按照上述建边跑匈牙利算法会T 考虑霍尔 阅读全文
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题意： CCPC前10%能得金牌，给定队伍解题数和罚时，问你有没有一个队伍如果向上取整就金了，四舍五入就银了。 题解： 排序后按题意求解即可。 阅读全文
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题意： 对于某数k，若数字d在1-k中出现次数恰好为k，则称k为好数。 给定d，x，求x以内，对于d而言最大的好数。k范围1e18. 题解： 打表二分即可。 但是，1e18的表是没法打出来的，只能在oeis.org上查出来 下面补充关于此题的一个定理证明。 好数不会超过1e11 证明：记f(d,k) 阅读全文
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题意： 给定两个矩形，输出这两个矩形把平面分成了多少块。 题解： 本来是道计算几何的大讨论，被我生生写成了bfs。 离散化边，注意不重合的边中间要空出来一格，四周也要空出来一圈，然后暴力bfs计算一共有几块即可。 不这么暴力的方法倒也不是没有，观察下图，点与长方形的关系存在如下25种，那么两点确定一 阅读全文
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题意： 有n道题，这n道题共m分，要求你至少做出k道才能及格，你可以自由安排复习时间，但是只有某道题复习时间严格大于题目分配的分值时这道题才能够被做出来，求最少的，能够保证及格的复习时间。复习时间和分数都是整数。 题解： 为什么给这道题一个博弈的标签呢？因为这道题其实是这样一个博弈过程： 第一回合， 阅读全文
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题意： 一个游戏，有许多关，到下一关要花费金钱，做出尝试，有概率成功，若成功则到达下一关，若失败则停在此关或退回到前面某关，询问第l关到第r关的期望费用 题解： 显然，第r关到第l关的费用是dp[r]-dp[l] 那么如何算出dp数组呢？首先dp[1]=0，利用期望方程正推 假设i点，成功率为p，失 阅读全文
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题意： 对于一个序列，把可以把连着三个相同的字母拿走，问最多拿走多少组。 题解： 直接模拟栈，三个栈顶元素相同则答案+1，并弹出栈 阅读全文
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题意： 构造出一个由1和-1组成的$2^k*2^k$的矩阵，使得矩阵任意两列内积为0 题解： 数学知识，沃尔什矩阵。沃尔什矩阵的特性被CDMA（码分多址）采用，使得编码成为无线信号的频段和振幅之外的第三维，提高了无线信道利用率。 构造沃尔什矩阵只需倍增构造，以第i个矩阵的第k行重复两遍，作为第i+1 阅读全文
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题意： 给定一个序列，问你子区间中不同数字数量，在所有子区间中之和为多少。 题解： 统计每个数字在多少个区间中出现即可。对于每个数字，直接枚举左右端点。 注意去重，因此要记录每个数字上一次出现在哪里，在下一次出现时，从该数字上一次出现为止之后开始枚举左端点。 阅读全文