正定矩阵
摘要：我们需要了解的第一个概念是共轭转置定义为[1]: 其中表示矩阵i行j列上的元素，表示标量的复共轭。这一定义也可以写作：其中是矩阵A的转置，表示对矩阵A中的元素取复共轭。通常用以下记号表示矩阵A的共轭转置：或, 常用于线性代数, 普遍用于量子力学 例：若则如果一个矩阵的共轭转置等于其自身，称为Hermitian matrix，即埃尔米特矩阵 我们可以进一步分析，对于A的对角线元素，如果存在复数a+b...
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2009-06-15 16:53
cinger
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正规矩阵
摘要：在数学中，正规矩阵 是与自己的共轭转置交换的复系数方块矩阵，也就是说， 满足其中 是 的共轭转置。若一 n 行 n 列的复矩阵 U 满足其中为n阶单位矩阵，为U的共轭转置，为酉矩阵或译幺正矩阵。即，矩阵U为酉矩阵，当且仅当其共轭转置为其逆矩阵:。 所以酉矩阵是一种特殊的正规矩阵。在复系数矩阵中，所有的酉矩阵、埃尔米特矩阵和斜埃尔米特矩阵都是正规的。同理，在实系数矩阵中，所有的正交矩阵、对称矩阵和斜...
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2009-06-15 16:50
cinger
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