GNU Octave 流程控制
GNU Octave 流程控制
我们知道在C语言、C++等高级编程语言中必要的一类语句是流程控制，诸如："for"、“while”、"if"这些语句，并且如何定义和使用方程。
for循环
下面先来看"for"循环
要先要将V值设为一个10行1列的零向量。
接着下面写一个"for"循环，让i等于1到10，写出来就是i=1:10。
我们设v(i)的值等于2的i次方，循环最后写上"end"。
向量v的值就是这样一个集合2的一次方、2的二次方，依次类推。这就是i等于1到10的语句结构，让i遍历1到10的值。
另外，你还可以通过设置你的indices(索引)等于1一直到10，来做到这一点。
这时候indices就是一个从1到10的序列。
当然，你也可以写i=indices，这实际上和我直接把写到1到10是一样的。
你也可以写disp(i)，也能得到一样的结果，实际上都是一个"for"循环。
如果你对"break"和"continue"语句比较熟悉，Octave里也有"break"和"continue"，你也可以在Octave环境里使用那些训练语句。
while循环
在此之前先来看一下在一个while循环中是如何工作的？
出现这个结果要怎么理解呢？这里让i取值从1开始，然后我要让v(i)等于100，再让i递增1，直到i大于5时停止。
现在来看一下结果，我现在已经取出了向量的前五个元素，把他们用100覆盖掉，这就是一个while循环的句法结构。
break和continue
现在我们来分析另外一个例子。
这里我将向你展示如何使用break语句。比方说v(i) = 999，然后让i=i+1,当等于6的时候break(停止循环)，结束(end)。
上面使用了一个if语句，这里的逻辑是，让i等于1，然后开始下面的增量训练，while语句重复设置v(i)等于999，不断让i增加，然后当i达到6，做一个中止循环的命令，尽管有while循环，语句也就此中止。所以最后的结果是取出向量v的前5个元素，并且把他们设置为999。
所以这就是if语句和while语句的句法结构。并且要注意要有end，上面的例子里第一个end结束的是if语句，第二个end结束的是while语句。
if语句
下面我们来看if-else语句。
这里需要提醒的一件事是：如果你需要退出Octave，你可以输入exit命令然后回车就会退出Octave，或者命令quit也可以。
定义和调用函数
最后让我们来说说函数(functions)，如果定义和调用函数。
这里通过命令在桌面上预先定义的文件名为“squarethisnumber.m”，这就是在Octave环境下定义的函数。
由于是在linux环境下，因此这里使用gedit文本编辑器进行编辑。
下面我们开始在Octave下进行定义函数：
该文件第一行写着function y = squareThisNumber(x)，这就告诉Octave，我想返回一个值，并且返回的这个值将被存放于变量y中里。
另外，它还告诉了Octave这个函数有一个参数，就是参数x，还有定义的函数体，也就是y等于x的平方。
还有一种更高级的功能，这只是对那些知道"search path(搜索路径)"这个术语的人使用的。
所以如果你想要修改Octave的搜索路劲，你可以把下面这部分作为一个进阶知识，或者选学材料，仅适用于那些熟悉编程语言中搜索路径概念的同学。
你还可以使用addpath命令添加路径，添加当前工作路径将该目录添加到Octave的搜索路径，这样即使你跑到其他路径底下，Octave依然知道会在该目录下寻找函数。
这样，即使你在不同的目录下，它仍然知道在哪里可以找到"SquareThisNumber"这个函数。
但如果你部署需搜索路径这个概念也不用担心，只要确保在执行函数之前，先用cd命令设置到你函数所在的目录下，实际上也是一样的效果。
Octave还有一个其他许多编程语言都没有的概念，那就是它可以允许你定义一个函数，使得返回值是多个值或多个参数。
这里就是一个例子，定义一个函数叫："SquareAndCubeThisNumber(x)"(x的平方以及x的立方)
这说的就是函数返回值是两个：y1和y2，接下来就是y1是被平方后的结果，y2是被立方后的结果，这就是说，函数会返回两个值。
有些同学可能会根据你使用的编程语言，比如你们可能熟悉的C或C++,通常情况下，认为作为函数返回值只能是一个值，但Octave的语法结构就不一样，可以返回多个值。
这时如果我们输入[a,b] = SquareAndCubeThisNumber(5)，然后a就等于25，b就等于5的立方125.
所以说如果你需要定义一个函数并且返回多个值，这一点常常会带来很多方便。
最后，我来给大家演示一下一个更复杂啊一点的函数的例子。
比方说，我有一个数据集，像这样，数据点[1,1],[2,2],[3,3]，下面想做的事是定义一个Octave函数来计算代价函数j(O)，就是计算不同的O值所对应的代价函数J。
首先让我们把数据放到Octave里，我把我的矩阵设置为X=[1 1; 1 2; 1 3];
下面请仔细看一下这个函数的定义，确保你明白了定义中的每一步。
现在当我在Octave里运行时，我输入J = costFunctionJ(X,y,theta)，它就计算出J等于0，这是因为如果你的数据集x为[1;2;3]，y也为[1;2;3]然后设置theta0等于0，
theta1等于1，这给了我们恰好45度的斜线，这条线是完美拟合这个数据集的。
而相反地，如果我设置theta等于[0:0],那么这个假设就是0是所有的预测值，和刚才一样，设置theta0=0,theta1也等于0，然后计算的代价函数，结果是2.333.实际上，他就等于1的平方，
也就是第一个样本的平方误差，加上2的平方，加上3的平方，然后除以2m，也就是训练样本数的两倍，这就是2.33。
因此这也反过来验证了我们这里的函数，计算出了正确的代价函数。
这些就是我们用简单的训练样本尝试的几个试验，这也可以作为我们对定义的代价函数J进行完善性检查，确实是可以计算出正确的代价函数的。
至少基于这里的x和y是成立的。也就是我们这几个简单的训练集，至少是成立的。
