GNU Octave计算数据

矩阵的乘法运算

为了便于计算，我们初始化几个矩阵变量，比如设置A为一个3x2的矩阵，设置B为一个3x2的矩阵，设置C为2x2的矩阵。

这时要算两个矩阵的乘积，比如说AxC，只需要输入AxC，也就是将一个3x2的矩阵乘以2x2的矩阵，那么就可以得到一个3x2的矩阵。

矩阵的点-乘运算

同时你也可以对每个元素做点乘运算，命令是A.*B，得到的结果是A中的每个元素与矩阵B中的对应元素相乘。
我们可以推演一下，这里的第一个元素1乘以11得到11，第二个元素2乘以12得到24，这就是两个矩阵的元素位运算。
通常来说，在Octave中"."(点号)一般用来表示元素位运算。

矩阵的点-次方运算

类似地，我们可以输入A.^2，这将对矩阵A中每个元素进行平方

矩阵的点-除运算

同样，我们设V为[1;2;3]为一维列向量，那么你可以输入1./V，就可以得到对应的每个元素的导数，这样一来就会分别算出1/1，1/2, 1/3。

同样，矩阵也有类似的操作，1./A就可以得到A中每个元素的倒数。

矩阵的点-对数运算

进一步推广，我们还可以对矩阵中的每个元素进行求对数运算。

矩阵的点-幂次运算

还可以自然对数e进行幂次运算，也就是以e为底，以这些元素为幂的运算。

取相反数

同时，可以对V进行求每个元素的相反数

求绝对值

此外，还可以使用abs来对列向量V的每个元素求绝对值

矩阵同+某个元素

另一种更简单的方法是直接用v+1，v+1也就等于把v中的每个元素都加上1.

矩阵的转置

对于矩阵A，如果你想要求它的转置，那么方法是用A'进行计算，这将返回对于A的转置矩阵。
特殊地，如果对同一个矩阵A进行转置两次，也就是(A')'，那么就会重新得到原矩阵A。

求最值

或许我们还需要求一个集合中的最值，比如：a = [1 15 20 0.5],这是1行4列矩阵，val=max(a)将会返回a矩阵中的最大值15。

同样，val=min(a)将会返回a矩阵中的最小值0.5.

求元素索引

我们还可以通过[val, ind] = max(a)，这将使得A矩阵中的最大值存入val，并且将该值对应的索引，元素对应的索引值为2，存入ind，所以ind=2。

特别需要注意的是，如果你用命令max(A)，而A是一个矩阵的话，这样做就是对每一列求最大值。

矩阵元素判断

我们还是用这个例子，若a矩阵a=[1 15 2 0.5]，那么那么输入a<3，这将进行逐元素的运算，所以矩阵中元素小于3的返回1，否则返回0。
因此会得到[1 1 0 1]的结果，也就是说，对a矩阵a=[1 15 2 0.5]，如果输入a<3，这将进行逐元素的运算，所以元素小于3的返回1，否则返回0。

矩阵元素查找

对于矩阵a，如果你写find(a<3)，这将输出a中那些小于3的元素索引值(注意：octave中的索引是以1开始的)。

更复杂一些的用法是，如果输入[r,c] = find(a>=7)，这将找出所有a矩阵中大于等于7的元素，因此，r和c分别表示行和列，这就表示，第1行第1列的元素大于等于7，第3行第2列的元素大于等于7，第2行第3列的元素大于等于7。

顺便说一句，其实没有必要去刻意记住这个find函数的用法，只需要会用help函数就行了，每当在使用这个函数忘记怎么用的时候，就可以用help函数，使用help find来找到帮助文档。

魔方阵/幻方

设A=magic(3)，magic函数将返回一个矩阵，该矩阵称为魔方阵或幻方(magic squares)，它们具有以下这样的数学性质：它们所有的行和列和对角线加起来都等于相同的值。

元素求和

除此之外，或许你还需要对矩阵a中的元素进行求和，那么就可以使用sum函数
这时输入sum(a)，就可以把a中的所有元素加起来了。

元素连乘

如果你想要将矩阵中的元素都乘起来，那么可以输入prod(a)，prod函数是意思是product(乘积)，他将返回矩阵a中各元素的乘积。

元素舍入

我们还可以对元素进行向上向下的四舍五入。
其中floor(a)是向下四舍五入，因此对于a中的元素0.5将被下舍入变成0.

另外ceila(a)表示向上四舍五入，所以0.5将上舍入变为最接近的整数，也就是1.

一些复杂操作

如果输入max(rand(3), rand(3))，这将返回两个3x3的随机矩阵，并且逐元素比较取最大值。

假如输入max(A,[],1),这样做会得到每一列的最大值，这里第一例的最大值就是8，第二列是9，第三列的最大值是7，[]后面的1表示取A矩阵的第一个维度的最大值。

相对地，如果键入max(A,[],2)，这将得到每一行的最大值，所以第一行的最大值是等于8，第二行最大值是7，第三行是9。
所以你可以用这个方法来求得每一行或每一列的最值，另外，主要注意的是，默认情况下max(A)返回的是每一列的最大值，如果你想要找出整个矩阵A的最大值，你可以输入max(max(A))，或者你可以将A矩阵转成一个向量，然后输入max(max(A))，或者你可以将A矩阵转成一个向量，然后键入max(A(😃)，这样做的意义就是把A当做一个向量，并返回A向量中的最大值。