坐标象限法判断矩形之间最短的距离

大家应该都知道坐标系分为四个象限（Quadrant）
其实这是一种很简单矩形距离算法，大概分为以下几个步骤：
1. 以其中一个矩形的的左下点为原点做一个2维坐标系，判断另外一个矩形的左下点在这个坐标系的哪个象限（其他点也可以，但是被比较的也得是相同的点）；
2. 根据所在不同的象限分别在矩形上取不同的一个点作为比较；
3. 对取到的两个点做向量的减法运算；
4. 通过判断的相减后的向量来的到两个矩形的距离；
代码如下：

// 取两个矩形的距离 如果相交返回-1 否则返回两矩形距离
int Distance(Rect rect1,Rect rect2)
{
    // 用于判断rect1在rect2的第三象限里 用于反转X轴用
    bool isInversion;
    // 保存两个比较的点
    Point point1;
    Point point2;
    // 判断 rect1 在rect2的上面还是下面 也就是说是在第一、二象限还是在三四象限
    if(rect1.y<rect2.y)
    {
    // 判断rect1 在rect2的左边还是右边 也就是说是在 一象限还是二象限
        isInversion= rect1.x<rect2.x;
        if(is1Quadrant )
        {
            // 取rect1的右上点
            point1 = new Point(rect1.x+rect1.width,rect1.y+rect1.height);
            // 取rect2的左下点
            point2 = new Point(rect2.x,rect2.y);
        }else
        {
            // 取rect1的左上点
            point1 = new Point(rect1.x,rect1.y+rect1.height);
            // 取rect2的右下点
            point2 = new Point(rect2.x+rect2.width,rect2.y);
        }               
    }else
    {
    // 判断rect1 在rect2的左边还是右边 也就是说是在 三象限还是四象限
        isInversion = rect1.x>rect2.x;
        if(isInversion)
        {
            // 取rect2的右上点
            point1 = new Point(rect2.x+rect2.width,rect2.y+rect2.height);
            // 取rect1的左下点
            point2 = new Point(rect1.x,rect1.y);
        }else
        {
            // 取rect2的左上点
            point1 = new Point(rect2.x,rect2.y+rect2.height);
            // 取rect1的右下点
            point2 = new Point(rect1.x+rect1.width,rect1.y);
        }
    }
    // 做向量减法
    Point dPoint = point2 -point1;
    // 如果反转x轴
    dPoint.x = isInversion? dPoint.x:-dPoint;
    // 如果这个向量在第三象限里 那么这两个矩形相交 返回-1
    if（dPoint.x<0&& dPoint.y<0）
        return -1;
    // 如果x<0 返回y
    if(dPoint.x<0)
        return dPoint.y;
    // 如果y小于0 返回x
    if(dPoint.y<0)
        return dPoint.x;
    // 返回这个向量的长度
    return dPoint.magnitude;
}

 

通过这样一个象限判断法能够很快判断出一个矩形是否相交 同时还能知道这两个之间的距离

算法过程
下图是两个个相交矩形的示图，先拿这两个矩形来验证下，然后在举一反三验证其他所有。

rect1在 rect2 的左下方 也就是在rect2的第三象限，我们取rect1右上点为p1，取rect2左下点为p2然后用p2减去p1我们得到一个第三象限的点 也就是x和y都为负数的点。
反之如果两个矩形不相交，那么我们得到的就是一个都为正数的点。