2-路归并排序的非递归写法

《算法笔记》中摘取
2-路归并排序的非递归写法主要考虑到这一点：每次分组时组内元素个数上线都是2的幂次。于是就可以想到这样的思路：令步长step的初值为2，然后减数组中每个step个元素作为一组，将其内部进行排序（即把左step / 2个元素与右step / 2个元素合并，而若元素个数不超过step / 2，则不操作）；再令step 乘以 2，重复上面的操作，直到step / 2超过元素个数n。

const int maxn = 100;
//将数组A的[L1, R1]与[L2, R2]区间合并为有序区间（此处L2记为R1 + 1）
void merge(int A[], int L1, int R1, int L2, int R2) {
    int i = L1, j = L2; //i指向A[L1], j指向A[L2]
    int temp[maxn], index = 0;  //temp临时存放合并后的数组，index为其下标
    while(i <= R1 && j <= R2) {
        if(A[i] <= A[j]) {  //如果A[i] <= A[j]
            temp[index++] = A[i++];     //将A[i]加入序列temp
        } else {            //如果A[i] > A[j]
            temp[index++] = A[j++];//将A[j]加入序列temp
        }
    }
    while(i <= R1) temp[index++] = A[i++]; //将[L1, R1]的剩余元素加入序列temp
    while(j <= R2) temp[index++] = A[j++]; //将[L2, R2]的剩余元素加入序列temp
    for(i = 0; i < index; i++) {
        A[L1 + i] = temp[i]; //将合并后的序列赋值回数组
    }
}
void mergeSort(int A[]) {
    //step为组内元素个数， step / 2为左子区间元素个数，注意等号可以不取
    //n为元素的个数
    for(int step = 2; step / 2 <= n; step *= 2) {
        //每step个元素一组，组内前step / 2和后step / 2个元素进行合并
        for(int i = 1; i <= n; i += step) { //对每一组
            int mid = i + step / 2 - 1; //左子区间元素个数为step / 2
            if(mid + 1 <= n) {  //右子区间存在元素则合并
                //左子区间为[i, mid],右子区间为[mid+1, min(i+step-1, n)]
                merge(A, i, mid, mid + 1, min(i + step - 1, n));
            }
        }
    }
}

//使用sort函数代替merge函数
void mergeSort(int A[]) {
    //step为组内元素个数，step / 2为左子区间个数，注意等号可以不取
    for(int step = 2; step / 2 <= n; step *= 2) {
        //每step个元素一组，组内[i, min(i+step, n+ 1)]进行排序
        for(int i = 1; i <= n; i += step) {
            sotr(A + i, A + min(i + step, n + 1));
        }
        //此处可以输出归并排序的某一趟结束的序列
    }
}