标签平滑（Label Smoothing）详解

什么是label smoothing？

标签平滑（Label smoothing），像L1、L2和dropout一样，是机器学习领域的一种正则化方法，通常用于分类问题，目的是防止模型在训练时过于自信地预测标签，改善泛化能力差的问题。

为什么需要label smoothing？

对于分类问题，我们通常认为训练数据中标签向量的目标类别概率应为1，非目标类别概率应为0。传统的one-hot编码的标签向量$y_i$为，

$$y_i=\begin{cases}1,\quad i=target\\ 0,\quad i\ne target \end{cases}\\ $$

在训练网络时，最小化损失函数$H(y,p)=-\sum\limits_i^K{y_ilogp_i}$，其中$p_i$由对模型倒数第二层输出的logits向量z应用Softmax函数计算得到，

$$p_i=\dfrac{\exp(z_i)}{\sum_j^K\exp(z_j)}$$

传统one-hot编码标签的网络学习过程中，鼓励模型预测为目标类别的概率趋近1，非目标类别的概率趋近0，即最终预测的logits向量（logits向量经过softmax后输出的就是预测的所有类别的概率分布）中目标类别$z_i$的值会趋于无穷大，使得模型向预测正确与错误标签的logit差值无限增大的方向学习，而过大的logit差值会使模型缺乏适应性，对它的预测过于自信。在训练数据不足以覆盖所有情况下，这就会导致网络过拟合，泛化能力差，而且实际上有些标注数据不一定准确，这时候使用交叉熵损失函数作为目标函数也不一定是最优的了。

label smoothing的数学定义

label smoothing结合了均匀分布，用更新的标签向量$\hat y_{i}$来替换传统的ont-hot编码的标签向量$y_{hot}$:

$$\hat y_{i}=y_{hot}(1-\alpha)+\alpha/K \\ $$

其中K为多分类的类别总个数，$\alpha$是一个较小的超参数（一般取0.1），即

$$\hat y_i=\begin{cases}1-\alpha,\quad i=target\\ \alpha/K,\quad i\ne target \end{cases}\\ $$

这样，标签平滑后的分布就相当于往真实分布中加入了噪声，避免模型对于正确标签过于自信，使得预测正负样本的输出值差别不那么大，从而避免过拟合，提高模型的泛化能力。

NIPS 2019上的这篇论文When Does Label Smoothing Help?用实验说明了为什么Label smoothing可以work，指出标签平滑可以让分类之间的cluster更加紧凑，增加类间距离，减少类内距离，提高泛化性，同时还能提高Model Calibration（模型对于预测值的confidences和accuracies之间aligned的程度）。但是在模型蒸馏中使用Label smoothing会导致性能下降。

具体label smoothing的实现代码可以参看OpenNMT的pytorch实现https://github.com/OpenNMT/OpenNMT-py/blob/e8622eb5c6117269bb3accd8eb6f66282b5e67d9/onmt/utils/loss.py#L186