题解 P8099 [USACO22JAN] Minimizing Haybales P

提供一个无脑做法。是目前最劣解……

考虑两个草堆 $x,y$ 若满足 $x<y$ 且 $|h_x-h_y|>K$，那么显然无论怎么交换 $x$ 永远在 $y$ 前面。因此我们对于每一个这样的 $x,y$，从 $x$ 向 $y$ 连边。

答案应该是建出的图的最小字典序（权值是 $h$）的拓扑序。这样很明显是 $n^2$ 的算法，我们考虑优化建图。

考虑绝对值拆开。考虑按照 $h$ 的大小依次把每个点加入线段树，于是对于 $y$ 这个点加边的时候，只要考虑前面某棵线段树（满足所有 $h_i<h_y-K$）的区间 $[1,y]$ 加边就行了。可以用 lower_bound 找到这棵线段树。

这里我就写了主席树。当然由于绝对值，反过来也要跑一遍。于是建完图跑一下拓扑序就行了。

时间复杂度应当是 $O(n\log n)$ 的，但是常数似乎巨大。